位运算实现加减乘除位运算实现加减乘除

一. 位运算的基本操作 A = 0011 1100
B = 0000 1101

操作符	描述	例子
＆	如果相对应位都是1，则结果为1，否则为0	（A＆B），得到12，即0000 1100
\|	如果相对应位都是0，则结果为0，否则为1	（A \| B）得到61，即 0011 1101
^	如果相对应位值相同，则结果为0，否则为1	（A ^ B）得到49，即 0011 0001
?	按位取反运算符翻转操作数的每一位，即0变成1，1变成0	（?A）得到-61，即1100 0011
<<	按位左移运算符。左操作数按位左移右操作数指定的位数。	A << 2得到240，即 1111 0000
>>	按位右移运算符。左操作数按位右移右操作数指定的位数。	A >> 2得到15即 1111
>>>	按位右移补零操作符。左操作数的值按右操作数指定的位数右移，移动得到的空位以零填充。	A>>>2得到15即0000 1111

二. 加法

不考虑进位的按位求和, 异或
只考虑进位，只有(1,1)才会产生进位，使用按位与可以满足要求。当前位产生进位，要参与高一位的运算，因此按位与后要向左移动一位。
递归求和，直到进位为0

int add(int a,int b) { int carry,add; do{ add = a^b; carry = (a&b)<<1; a = add; b=carry; }while(carry!=0); return add; }

三. 减法先转换为加法: a-b = a+(-b) = a+(~b+1)

int subtract(int a,int b){ return add(a,add(~b,1)); }

四. 乘法 【位运算实现加减乘除】~~乘法的实现可以转换成：k31(2^31)+k30(2^30)+...+k2(2^2)+k1(x^1)+k0*(x^0); 其中k0~k31取0或者1~~
我也没看懂, 抄的.

// 正整数的乘法 int multiply(int a,int b){ int ans = 0; while(b){ if(b&1) ans = add(ans, a); a = a<<1; b = b>>1; } return ans; }

五. 除法

int divide(int a, int b){ int count=0; while(a>=b){ a = subtract(a,b); count = add(count,1); } return count; } // 改进的除法： int div(const int x,const int y){ int left_num=x; int result=0; while(left_num>=y){ int multi=1; while(y*multi<=(left_num>>1)) { multi=multi<<1; } result+=multi; left_num-=y*multi; } return result; }