LeetCode代码分析——|LeetCode代码分析—— 41. First Missing Positive(桶排序思想)

题目描述 Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.
给定一个未排序的整数数组,找出其中缺少的最小的正整数。
Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3
Example 2:
Input: [3,4,-1,1]
Output: 2
Example 3:
Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1
Note:
Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.
你的算法要求时间复杂度O(n)并且空间复杂度为常量。
思路分析 【LeetCode代码分析——|LeetCode代码分析—— 41. First Missing Positive(桶排序思想)】时间复杂度O(n),排序是肯定不行了。空间复杂度要求常量,所以只能把额外的空间用作交换。结合题目要求,需要找缺少的最小的整数,假如有10个数,那么这个缺少的最小整数必然在1-11之间。(11表示10个数是1-10连续的,反证法可得,如果缺少的最小整数大于11,那么说明前面11个必然是连续的,而数组最多只有10个数,矛盾)
因此,由于时间复杂度要求O(n)可以想到根据桶排序的思想,由于题目要求所以排序结果必然可以放在原数组中,因为本题的目的不在于排序,所以可以在桶排序的思想上进行变种,直接利用原数组,空间复杂度O(1)。

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桶排序思想原地交换
使用交换,让每个数组下标对应数字,例如例二的[3,4,-1,1],可以用数组下标0对应数字1,数组下标1对应数字2...则交换后的数组应该为[1,-1,3,4]。然后再遍历一次排序好的数组,找到第一个下标和内容不符的数字,就是结果。
想明白以上过程剩下的实现问题就很简单了,遍历数组,如果当前桶位置的数字与下标不符,例如nums[0]与数字3不符,则交换nums[0]与nums[3 - 1],当然在交换前要判断3是否超过数组上下界。例外,需要注意[2,2]的情况,既有数字重复,这种情况下目标位置其实已经匹配好了,如果再交换将会无限循环下去,所以要判断下nums[cur]与nums[i]是否相等。
代码实现
public class Solution {/** * 157 / 157 test cases passed. *Status: Accepted *Runtime: 14 ms * * @param nums * @return */ public int firstMissingPositive(int[] nums) { for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (nums[i] != i + 1) { // swap nums[i] with nums[nums[i] - 1] int cur = nums[i] - 1; if (cur >= 0 && cur < nums.length && nums[cur] != nums[i]) { int temp = nums[i]; nums[i] = nums[cur]; nums[cur] = temp; // 交换完以后的数字有可能还要再交换,所以i--,该位置再判断一次 i--; } } }for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (nums[i] != i + 1) { return i + 1; } } return nums.length + 1; } }

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