模拟Python中小于运算符的短路特性模拟Python中小于运算符的短路

~~忆往昔峥嵘岁月稠~~在Python的语言标准的Comparisions章节中提到

Also unlike C, expressions like a < b < c have the interpretation that is conventional in mathematics

也就是说，在C语言中要写成a < b && b < c的表达式，在Python中可以写成a < b < c。并且，标准中还提到

Comparisons can be chained arbitrarily, e.g., x < y <= z is equivalent to x < y and y <= z, except that y is evaluated only once (but in both cases z is not evaluated at all when x < y is found to be false).

一般将这种性质成为短路。因此，像2 < 1 < (1 / 0)这样的表达式在Python中不会引发异常，而是返回False。
Python的小于号能拥有短路特性，是因为它并非一个普通函数，而是有语言层面加持的操作符。而在Common Lisp（下称CL）中，小于号仅仅是一个普通函数，就像Haskell中的小于号也是一个函数一般。不同的是，CL的小于号能接受多于两个的参数

(< 1 2 3 -1) ; 结果为NIL

但它并没有短路特性

(< 1 2 3 -1 (/ 1 0)) ; 引发名为DIVISION-BY-ZERO的错误

要想模拟出具有短路特性的小于号，必须借助于宏的力量。
想生成什么样的代码要想写出一个宏，必须先设想出它的语法，以及它会展开成什么样的代码。姑且为这个宏起名为less-than，它的语法应当为

(defmacro less-than (form &rest more-forms) ; TBC )

至于它的展开结果可以有多种选择。例如，可以(less-than 2 1 (/ 1 0))展开为自身具有短路特性的and形式

(and (< 2 1) (< 1 (/ 1 0)))

【模拟Python中小于运算符的短路特性】但就像在C语言中用宏朴素地实现计算二者最大值的MAX宏一样，上面的展开方式在一些情况下会招致重复求值

(less-than 1 (progn (print 'hello) 2) 3)

因此，起码要展开为and和let的搭配

(let ((g917 1) (g918 (progn (print 'hello) 2))) (and (< g917 g918) (let ((g919 3)) (< g918 g919))))

要想展开为这种结构，可以如这般实现less-than

(defmacro less-than (form &rest more-forms) (labels ((aux (lhs forms) "LHS表示紧接着下一次要比较的、小于号的左操作数。" (unless forms (return-from aux)) (let* ((rhs (gensym)) (rv (aux rhs (rest forms)))) (if rv `(let ((,rhs ,(first forms))) (and (< ,lhs ,rhs) ,rv)) `(< ,lhs ,(first forms)))))) (cond ((null more-forms) `(< ,form)) (t (let ((lhs (gensym))) `(let ((,lhs ,form)) ,(aux lhs more-forms)))))))

用上面的输入验证一下是否会导致重复求值

CL-USER> (macroexpand-1 '(less-than 1 (progn (print 'hello) 2) 3)) (LET ((#:G942 1)) (LET ((#:G943 (PROGN (PRINT 'HELLO) 2))) (AND (< #:G942 #:G943) (< #:G943 3)))) T

优化一下显然less-than可以优化，只需要简单地运用递归的技巧即可

(defmacro less-than (form &rest more-forms) (cond ((<= (length more-forms) 1) `(< ,form ,@more-forms)) (t (let ((lhs (gensym)) (rhs (gensym))) `(let ((,lhs ,form) (,rhs ,(first more-forms))) (and (< ,lhs ,rhs) (less-than ,rhs ,@(rest more-forms))))))))

展开后的代码简短得多

CL-USER> (macroexpand-1 '(less-than 1 (progn (print 'hello) 2) 3)) (LET ((#:G955 1) (#:G956 (PROGN (PRINT 'HELLO) 2))) (AND (< #:G955 #:G956) (LESS-THAN #:G956 3))) T

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