推荐质量评价指标推荐质量评价指标

推荐质量评价指标 Precision & Recall & F1-Measure 内容过于基础，在此不作详细描述。如有兴趣，请参考以下链接:

准确率(Accuracy), 精确率(Precision), 召回率(Recall)和F1-Measure
Precision and Recall - Wikipedia

RMSE 均方误差(Root Mean Square Error, RMSE), 其计算公式如下:

MAP 平均正确率均值(Mean Average Precision, MAP)
其中的计算方法如下：

其中，为检索结果队列中的排序位置，为前个结果的准确率，表示位置的文档是否相关，相关为，不相关为。
即是将多个对应的求平均:

为的数量。
NDCG CG
（cumulative gain，累计增益）可以用于评价基于打分/评分的个性推荐系统。假设我们推荐个物品, 这个推荐列表的计算公式如下:

表示第个物品的相关性或者评分。假设我们共推荐个电影，可以是用户对第i部电影的评分。
比如豆瓣给用户推荐了五部电影:

该用户对这五部电影的评分分别是:

那么这个推荐列表的等于

DCG
没有考虑推荐的次序，在此基础之后我们引入对物品顺序的考虑, 就有了(Discounted CG), 折扣累积增益。公式如下:

上例中推荐列表的等于:

NDCG
没有考虑到推荐列表和每个检索中真正有效结果个数, 所以最后我们引入(Normalized discounted CG), 顾名思义就是标准化之后的。

其中IDCG是指，也就是完美结果下的。
继续上面的例子, 如果相关电影一共有7部:

该用户对这七部电影的评分分别是:

把这 7 部电影按评分排序
5, 4, 3, 2, 2, 1, 0
这个情况下的完美是

所以

是到的数，越接近说明推荐越准确。
NDCG提供了一种计算方式，当我们有其他排名类似的需求的时候，都是值得参考的，其以及的计算的变化可以产生很多其他有价值的评价指标。
MRR 【推荐质量评价指标】平均倒数排名(Mean Reciprocal Rank, MRR), 是统计学中，依据排序的正确性，对查询请求响应结果的评估。查询响应结果的倒数排名是第一个正确答案的倒数积。平均倒数排名是多个查询结果的平均值。

平均倒数排名的倒数正好表示所有排名的调和平均值。
备注