数论笔记（快速傅里叶变换）
题外话
我感觉自己的数论笔记从来没有写完过，从极限到微积分到积型函数到FFT
正题
1.傅里叶变换：
有关傅里叶变换，##先看视频##
2.前置芝士之泰勒展开
（这里不理解也没有什么问题，知道结论即可）
泰勒展开的本质就是用一个多项式来拟合一个函数在\(x_0\)处的变化，为此要做到每一次求导都与原函数相同，以此来拟合函数的变化。
\[g(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+\frac{f^{''}(x-x_0)^2}{2!}+\frac{f^{'''}(x-x_0)^3}{3!}+……+\frac{f^{n}(x-x_0)^n}{n!} \]
分母是幂函数求导带来的常数项约去
所以，我们可以用它来展开几个函数：\(e^{ix},i\sin(x),\cos(x)\)其中\(i\)为\(\sqrt{-1}\)
\[e^{ix}=1+ix-\frac{x^2}{2!}-\frac{ix^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{ix^5}{5!}+… \]
\[i\sin(x) \] 【数论笔记（快速傅里叶变换）】
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