python机器学习逻辑回归随机梯度下降法 python机器学习逻辑回归随机梯

写在前面
随机梯度下降法
参考文献

写在前面随机梯度下降法就在随机梯度上。意思就是说当我们在初始点时想找到下一点的梯度，这个点是随机的。全批量梯度下降是从一个点接着一点是有顺序的，全部数据点都要求梯度且有顺序。
全批量梯度下降虽然稳定，但速度较慢；
SGD虽然快，但是不够稳定

随机梯度下降法随机梯度下降法（Stochastic Gradient Decent,
SGD）是对全批量梯度下降法计算效率的改进算法。本质上来说，我们预期随机梯度下降法得到的结果和全批量梯度下降法相接近；SGD的优势是更快地计算梯度。
代码

'''随机梯度下降法（Stochastic Gradient Decent, SGD）是对全批量梯度下降法计算效率的改进算法。本质上来说，我们预期随机梯度下降法得到的结果和全批量梯度下降法相接近；SGD的优势是更快地计算梯度。'''import pandas as pdimport numpy as npimport osos.getcwd()# F:\\pythonProject3\\data\\data\\train.csv# dataset_path = '..'# 这是一个全批量梯度下降（full-batch gradient descent）的应用。# 这个问题是一个回归问题# 我们给出美国某大型问答社区从2010年10月1日到2016年11月30日，# 每天新增的问题的个数和回答的个数。# 任务是预测2016年12月1日到2017年5月1日，该问答网站每天新增的问题数和回答数。train = pd.read_csv('..\\train.csv')# 导入数据# train = pd.read_csv('train.csv')test = pd.read_csv('..\\test.csv')submit = pd.read_csv('..\\sample_submit.csv')path1=os.path.abspath('.')print("path1@@@@@",path1)path2=os.path.abspath('..')print("path2@@@@@",path2)print(train)# 初始设置beta = [1,1] #初始点alpha = 0.2 #学习率，也就是步长tol_L = 0.1 #阈值，也就是精度# 对x进行归一化,train 是训练数据的二维表格max_x = max(train['id']) #max_x是总共的id数x = train['id'] / max_x #所有的id都除于max_xy = train['questions'] # train二维表格中的questions列赋给ytype(train['id'])print("train['id']#######\n",train['id'])print("type(train['id'])###\n\n",x)print("max_x#######",max_x)#为了计算方向def compute_grad_SGD(beta, x, y):''':param beta: 是初始点:param x: 是自变量:param y: 是真是值:return: 梯度数组'''grad = [0, 0]r = np.random.randint(0, len(x)) #在0-len(x)之间随机生成一个数grad[0] = 2. * np.mean(beta[0] + beta[1] * x[r] - y[r]) #求beta[1,1]，中第1个数的梯度grad[1] = 2. * np.mean(x * (beta[0] + beta[1] * x - y))#求beta[1,1]，中第2个数的梯度return np.array(grad)#为了计算下一个点在哪，def update_beta(beta, alpha, grad):''':param beta: 第一点，初始点:param alpha: 学习率，也就时步长:param grad: 梯度:return:'''new_beta = np.array(beta) - alpha * gradreturn new_beta# 定义计算RMSE的函数# 均方根误差（RMSE）def rmse(beta, x, y):squared_err = (beta[0] + beta[1] * x - y) ** 2 # beta[0] + beta[1] * x是预测值，y是真实值，res = np.sqrt(np.mean(squared_err))return res# 进行第一次计算grad = compute_grad_SGD(beta, x, y) #调用计算梯度函数，计算梯度loss = rmse(beta, x, y) #调用损失函数，计算损失beta = update_beta(beta, alpha, grad) #更新下一点loss_new = rmse(beta, x, y) #调用损失函数，计算下一个损失# 开始迭代i = 1while np.abs(loss_new - loss) > tol_L:beta = update_beta(beta, alpha, grad)grad = compute_grad_SGD(beta, x, y)if i % 100 == 0:loss = loss_newloss_new = rmse(beta, x, y)print('Round %s Diff RMSE %s'%(i, abs(loss_new - loss)))i += 1print('Coef: %s \nIntercept %s'%(beta[1], beta[0]))res = rmse(beta, x, y)print('Our RMSE: %s'%res)from sklearn.linear_model import LinearRegressionlr = LinearRegression()lr.fit(train[['id']], train[['questions']])print('Sklearn Coef: %s'%lr.coef_[0][0])print('Sklearn Coef: %s'%lr.intercept_[0])res = rmse([936.051219649, 2.19487084], train['id'], y)print('Sklearn RMSE: %s'%res)

参考文献 【python机器学习逻辑回归随机梯度下降法】随机梯度下降法