next_permutation与使用初学小积累

现在有一道很简单的题目，那就是输出1——n的所有排列数！ 比如说，输入n=5；那么要求求出1,2,3,4,5这几个数所有的排列数！ c++中有一个next_permutation函数，它包含在algorithm头文件中，可以方便的求出所有的排列 数，可是你知道它是怎么实现的么？ 对那个函数进行了简单的模拟，模拟函数如下：

/**************************
输出所有排列数的非递归算法，经过演算测试，可行！
模拟next_permutation函数！
说简单一点，用 1，2，3，4 可以得到：
原排列中间转换值
1，2，3，43，2，1((3 * (3) + 2) * (2) + 1) * (1) = 23
1，2，4，33，2，0((3 * (3) + 2) * (2) + 0) * (1) = 22
1，3，2，43，1，1((3 * (3) + 1) * (2) + 1) * (1) = 21
1，3，4，23，1，0((3 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 20
1，4，3，23，0，1((3 * (3) + 0) * (2) + 1) * (1) = 19
...
...
...
4，3，2，10，0，0((0 * (3) + 0) * (2) + 0) * (1) = 0
上面的中间转换指的是：每一个数字后面比当前位数字大的数字的个数。比如：
1，3，4，2中，1 后面有(3, 4, 2) 他们都大于1，所以第一位是 3
3 后面有(4, 2), 但只有4大于3，所以第二位是 1
4 后面有(2), 没有比4 大的，所以第三位是 0
最后一位后面肯定没有更大的，所以省略了一个0。
经过这种转换以后，就得到了一种表示方式（中间转换），这种表达方式和原排列一一对应，可以相互转化。
仔细观察这种中间表达方式，发现它的第一位只能是（0，1，2，3），第二位只能是（0，1，2），第三位只能是（0，1）。
通常，数字是用十进制表示的，计算机中用二进制，但是现在，我用一种特殊的进制来表示数：
第一位用1进制，第二位用2进制。。。
于是就得到了这种中间表示方式的十进制值。如：
阶
|||
1，1，0---->((1 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 8
3，1，0---->((3 * (3) + 1) * (2) + 0) * (1) = 20
这样，就可以得到一个十进制数和一个排列之间的一一对应的关系。
现在排列数和有序的十进制数有了一一对应的关系（通过改变对应关系，可以使十进制数升序）。
到这里已经可以很容易的得到任意一个排列了;
按照上面的对应关系，一共可能的取值有(最高位可取四个值,次位取3个'''')4*3*2*1=24种；
上面的其实只是一种形式罢了，为了便于理解设立的模型！
**************************/
#include
usingnamespacestd;
constMAX=50;
inta[MAX];
intpermutation(intn)//排列函数
{
inti,j,tmp,flag=1;
for(i=n; i>=2 && flag/*这一点新学的，可以方便的退出多重循环*/; i--)
if(a[i]>a[i-1])//从最后每相邻的两个进行比较，如果有前面一个比后面的小（i为较小位置，ii,为较大位置），那么此时一定存在一个排列比当前的大
{
for(j=n; j>=2 && flag; j--)//应该找这个较小的数的后面从最后开始比它大的第一个数
{
if(a[j]>a[i-1])//将它换到当前较小的位置上
{
tmp=a[j]; a[j]=a[i-1]; a[i-1]=tmp; flag=0/*找到了这样的数，就相当于找到了一个序列，就可以返回了*/;
}
}
if(!flag)//较大数ii到最后进行逆序,即交换，这样就产生了下一个排列，原理类似于，找到下一个较大的作为开始位的数，然后将后面的数字从最小开始即升序
{
tmp=a[i]; a[i]=a[n]; a[n]=tmp; /*这种做法实际上是将排列的逆序数按照上面的方式加1*/
}//当逆序数最大时，便不能再排列
}
if(flag)return0;
elsereturn1;
}
intmain(intargc,char*argv[])
{
intn,i;
while(1)
{
cin>>n;
for(i=1; i<50; i++) a[i]=i;
do
{
for(i=1; i<=n; i++) cout<"";
cout<
}while(permutation(n)); //一直产生排列，直到逆序数<按照上面的方式>(按从大到小)数为0；
}
return0;
}

// next_permutation(begin(),end()+1)存在返回正数，否则返回0 // prev_permutation(begin(),end()+1)#include #include using namespace std; int main() { int n; int num[50]; scanf ("%d",&n); for (int i = 1 ; i <= n ; i++) { num[i] = i; } do { for (int i = 1 ; i <= n ; i++) printf ("%d%c",num[i],i == n ? '\n' : ' '); }while(next_permutation(num+1,num+1+n)); return 0; }

#include #include #include #define MAX 100 using namespace std; int main() { int length; char str[MAX]; gets(str); length = strlen(str); sort(str, str + length); puts(str); while (next_permutation(str, str + length)) { puts(str); } return 0; }

【next_permutation与使用】