锐客网

  1. 首页 > it技术 > >

RMQ学习

RMQ(Range MinimumQuery)问题
【RMQ学习】有关RMQ的详细介绍可见刘汝佳《算法竞赛入门经典训练指南》P197页
RMQ问题可以解决对于一个整数数组(当然也可以是其他可比较大小的元素类型)的任意区间[L, R]查询最值时，以O(1)时间复杂度回答询问。其实它就是一种数据压缩的思想。
RMQ能在经过O(nlogn)的时间预处理后，做到O(1)时间复杂度的任意区间最大最小值查询。
下面是一维RMQ代码：

#include #include #include using namespace std; const int MAXN=50000+100; int dmax[MAXN][20]; int dmin[MAXN][20]; void initmax(int n,int d[])//初始化最大值查询 { for(int i=1; i<=n; i++) dmax[i][0]=d[i]; for(int j=1 ; (1<


关于二维RMQ问题：


二维RMQ问题就是求一个矩阵N*M中的一个小块矩阵内的最值问题.其中dmin[i][j][ii][jj]=x表示以(i, j)为左上角,以(i+(1< 下面dmin[i][j][ii][jj]的值如何求呢?首先我们知道dmin[i][j][0][0]的值就是v[i][j],而假设dmin[i][j][ii][jj]中的ii不为0,那么dmin[i][j][ii][jj]= min(dmin[i][j][ii-1][jj], dmin[i+(1< 其实上面的求法就是等于把二维问题转变为一维问题来求解.
下面我们讨论如何查询结果.
对于一个以(x1, y1)为左上角,以(x2, y2)为右下角的矩形,如何求它的最小值和最大值呢?下面假设我们求最小值:
我们把(x1，y1)与(x2，y2)构成的矩形分成四小块，这四小块可能有重合部分，但是它们共同构成了目标矩形：
dmin[x1][y1][ii][jj]
dmin[x1][y2-(1< dmin[x2-(1< dmin[x2-(1< (自己想象下上面4小块是怎么样的？)
temp 1=min(dmin[x1][y1][ii][jj] , dmin[x1][y2-(1< temp 2=min(dmin[x2-(1< 最终结果是min(temp1, temp2);
#include #include #include using namespace std; const int MAXN=50000+100; int dmax[MAXN][20]; int dmin[MAXN][20]; void initmax(int n,int d[])//初始化最大值查询 { for(int i=1; i<=n; i++) dmax[i][0]=d[i]; for(int j=1 ; (1<


    推荐阅读


    上一篇：LeetCode|SQL

    下一篇：二叉树遍历的应用（递归!递归！递归！）