opengl---5.向量
一.向量定义 向量V是一个既有大小又有方向的量,在数学上,常用一条有方向的线段来表示向量。
二.向量大小 | a ? \vec{a} a | =x 2 + y 2 \sqrt{x^2+y^2} x2+y2 ?
三.向量加减 【opengl---5.向量】向量的加法可以被定义为是分量的(Component-wise)相加,即将一个向量中的每一个分量加上另一个向量的对应分量:
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两个向量的相减会得到这两个向量指向位置的差。
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四.向量点乘 1.知道两个向量,可以求出向量之间夹角
a ? ? b ? \vec{a} \cdot \vec{b} a ?b=|a||b|cosθ =a1b1+a2b2
2.知道1个向量和旋转角度,求旋转后的向量
假设旋转角度是逆时针θ,则旋转后的向量:
x1 = x.cosθ - y.sinθ
y1 = x.sinθ + y.cosθ
顺时针旋转θ,则旋转后的向量:
x1 = x.cosθ + y.sinθ
y1 = y.cosθ - x.sinθ
三.向量叉乘 叉乘只在3D空间中有定义,它需要两个不平行向量作为输入,生成一个正交于两个输入向量的第三个向量。如果输入的两个向量也是正交的,那么叉乘之后将会产生3个互相正交的向量。
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