LINGO程序——最优组队模型（优化问题） lingo学习笔记

【LINGO程序——最优组队模型（优化问题）】某车间要参加单位举办的技术操作比赛，比赛设有5个单项和一个全能项目（同时参加5个单项），14人参加。

队员	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
单项 1	10	1	4	10	5	5	4	6	2	4	8	6	10	9
单项 2	9	5	6	4	4	7	4	7	8	6	7	8	1	4
单项 3	7	5	5	6	7	7	8	8	7	10	2	6	4	5
单项 4	3	5	9	5	8	6	9	10	6	6	5	4	2	4
单项 5	3	10	8	2	8	7	7	5	8	6	9	8	3	7

问题1：如果比赛规定：
（1）每个车间可派14人参加比赛，每人至少参赛一项；
（2）参加比赛的队员中必须有3人参加全能比赛，其余队员参加单项比赛，且参加每个单项比赛的队员数不得超过6人（不包括全能队员）；
（3）参加全能的队员不能参加单项；
（4）参加单项比赛的队员至多可以参加3个单项；
（5）参加单项比赛的队员得分是其参加项目得分之和，参加全能比赛的队员得分是其参加项目得分和的4/5，车间的得分是车间所有参赛队员得分之和。
问如何安排参加比赛最好？
问题求解：
难点在于如何区分参加单项和全能比赛的队员。
建立决策变量：令yj=1表示第j个人参加全能比赛，yj=0表示第j个人不参加全能比赛。
令xij=1表示第j个人参加第i项单项比赛；xij=0表示第j个人不参加第i项单项比赛。
每个能参加全能比赛的不参加单项比赛，则有：xij<1-yj
j=1,2,…,14; i=1,…,5
参加单项比赛的人至少参加1项，我们要求yj=0时，有∑xij>=1-yj j=1,…,14
LINGO代码：

sets: TM/1..14/:y,s; P/1..5/:; U(P,TM):a,x; endsetsdata: a=10,1,4,10,5,5,4,6,2,4,8,6,10,9, 9,5,6,4,4,7,4,7,8,6,7,8,1,4, 7,5,5,6,7,7,8,8,7,10,2,6,4,5, 3,5,9,5,8,6,9,10,6,6,5,4,2,4, 3,10,8,2,8,7,7,5,8,6,9,8,3,7; enddatamax = 0.8*@sum(TM(j):s(j)*y(j))+@sum(U(i,j):a(i,j)*x(i,j)); @sum(TM(j):y(j))=3; @for(P(i):@for(TM(j):x(i,j)<=1-y(j))); @for(TM(j):@sum(P(i):x(i,j))>=1-y(j)); @for(TM(j):@sum(P(i):x(i,j))<=3); @for(P(i):@sum(TM(j):x(i,j))<=6); @for(TM(j):s(j)=@sum(P(i):a(i,j))); @for(U(i,j):@bin(x(i,j))); @for(TM(j):@bin(y(j)));