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20200502最小生成树例题总结

1348：【例4-9】城市公交网建设问题
【题目描述】
有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少？
【输入】
n（城市数，1<≤n≤100）
e（边数）
以下e行，每行3个数i,j,wiji,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。
【输出】
n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。
【输入样例】
5 8
1 2 2
2 5 9
5 4 7
4 1 10
1 3 12
4 3 6
5 3 3
2 3 8
【输出样例】
1 2
2 3
3 4
3 5

#include using namespace std; struct node { int from,to; int dis; friend bool operator <(node A,node B) { return A.dis>n>>m; for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=i; for(int i=1; i<=m; i++){ int a,b,c; cin>>a>>b>>c; if(a>b) swap(a,b); s[i].from=a; s[i].to=b; s[i].dis=c; } Kruskal(); sort(t+1,t+1+cnt,cmp); for(int i=1; i<=cnt; i++){ cout<

1349：【例4-10】最优布线问题
【题目描述】
学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。
【输入】
第一行为整数n（2≤n≤100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。
【输出】
一个整数，表示最小的连接费用。
【输入样例】
3
0 1 2
1 0 1
2 1 0
【输出样例】
2
【提示】注：表示连接1和2，2和3，费用为2。
#include using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int mapp[100][100]; int dis[100]; int vis[100]; int n; void prim() { int sum=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; i++) dis[i]=mapp[1][i]; vis[1]=1; dis[1]=1; for(int i=1; i<=n-1; i++){ int minn=inf; int u; for(int j=1; j<=n; j++){ if(!vis[j]&&minn>dis[j]){ u=j; minn=dis[j]; } } vis[u]=1; sum+=minn; for(int j=1; j<=n; j++){ if(!vis[j]&&mapp[u][j]>n; for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=n; j++){ cin>>mapp[i][j]; } } prim(); return 0； }

1350：【例4-11】最短网络(agrinet)
【题目描述】
农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000100000。
【输入】
第一行：农场的个数，N（3≤N≤100）N（3≤N≤100）。
第二行…结尾:后来的行包含了一个N×NN×N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是NN行，每行由NN个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在8080个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是00，因为不会有线路从第ii个农场到它本身。
【输出】
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
【输入样例】
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
【输出样例】
28
#include using namespace std; struct node { int from; int to; int dis; friend bool operator <(node A,node B) { return A.dis>n; for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=i; for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=n; j++){ int x; cin>>x; if(x!=0){ m++; s[m].from=i; s[m].to=j; s[m].dis=x; } } } Kruskal(); return 0; }

【20200502最小生成树例题总结】1351：【例4-12】家谱树
【题目描述】
有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。
给出每个人的孩子的信息。
输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
【输入】
第1行一个整数N（1≤N≤100），表示家族的人数；
接下来N行，第I行描述第I个人的儿子；
每行最后是0表示描述完毕。
【输出】
输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出；
如果有多解输出任意一解。
【输入样例】
5
0
4 5 1 0
1 0
5 3 0
3 0
【输出样例】
2 4 5 3 1
#include using namespace std; vector p[1500]; int indeg[1500]; //记录儿子个数 int n; queue Q; void topsort()//拓扑排序 { for(int i=1; i<=n; i++){ if(!indeg[i]) Q.push(i); //把0入度的点放入栈 } while(!Q.empty()){ int u=Q.front(); Q.pop(); cout<n; for(int i=1; i<=n; i++){ int x; while(cin>>x,x!=0){ p[i].push_back(x); indeg[x]++; } } topsort(); return 0; }

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