Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov|Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov switching随机波动率模型、序列蒙特卡罗、M-H采样分析时间序列数据 Matlab用BUGS马尔可夫区制转换

原文链接：http://tecdat.cn/?p=24498 在这个例子中，我们考虑马尔可夫转换随机波动率模型。
统计模型让
文章图片
是因变量和
文章图片
未观察到的对数波动率
文章图片
. 随机波动率模型定义如下
文章图片

文章图片

文章图片

区制变量
文章图片
遵循具有转移概率的二态马尔可夫过程

文章图片

文章图片
表示均值的正态分布
文章图片
和方差
文章图片
.
BUGS语言统计模型文件“ssv.bug”的内容：

file = 'ssv.bug'; % BUGS模型文件名model { x\[1\] ~ dnorm(mm\[1\], 1/sig^2) y\[1\] ~ dnorm(0, exp(-x\[1\]))for (t in 2:tmax) { c\[t\] ~ dcat(ifelse(c\[t-1\]==1, pi\[1,\], pi\[2,\])) mm\[t\] <- alp\[1\] * (c\[t\]==1) + alp\[2\]*(c\[t\]==2) + ph*x\[t-1\]

安装

下载Matlab最新版本
将存档解压缩到某个文件夹中
将程序文件夹添加到 Matlab 搜索路径

addpath(path)

通用设置

lightblue lightred % 设置随机数生成器的种子以实现可重复性 if eLan 'matlab', '7.2') rnd('state', 0) else rng('default') end

加载模型和数据模型参数

tmax = 100; sig = .4;

解析编译BUGS模型，以及样本数据

model(file, data, 'sample', true); data = https://www.it610.com/article/model;

Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov|Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov switching随机波动率模型、序列蒙特卡罗、M-H采样分析时间序列数据

文章图片

绘制数据

figure('nae', 'Lrtrs') plot(1:tmax, dt.y)

文章图片

Biips 序列蒙特卡罗SMC 运行SMC

n_part = 5000; % 粒子数 {'x'}; % 要监控的变量 smc =samples（npart）；

文章图片

算法的诊断。

diag(smc);

文章图片

绘图平滑 ESS

sem(ess)plot(1:tmax, 30*(tmax,1), '--k')

文章图片

绘制加权粒子

for ttt=1:tttmax va = unique(outtt.x.s.vaues(ttt,:)); wegh = arrayfun(@(x) sum(outtt.x.s.weittt(ttt, outtt.x.s.vaues(ttt,:) == x)), va); scatttttter(ttt\*ones(size(va)), va, min(50, .5\*n_parttt*wegh), 'r',... 'markerf', 'r') end

文章图片

汇总统计

summary(out, 'pro', \[.025, .975\]);

绘图滤波估计

mean = susmc.x.f.mean; xfqu = susmc.x.f.quant; h = fill(\[1:tmax, tmax:-1:1\], \[xfqu{1}; flipud(xfqu{2})\], 0); plot(1:tmax, mean,) plot(1:tmax, data.x_true)

文章图片

绘图平滑估计

mean = smcx.s.mean; quant = smcx.s.quant; plot(1:t_max, mean,3) plot(1:t\_max, data.x\_true, 'g')

文章图片

边际滤波和平滑密度

kde = density(out); for k=1:numel(time) tk = time(k); plot(kde.x.f(tk).x, kde.x.f(tk).f); hold on plot(kde.x.s(tk).x, kde.x.s(tk).f, 'r'); plot(data.xtrue(tk)); box off end

文章图片

Biips 粒子独立 Metropolis-Hastings 【Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov|Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov switching随机波动率模型、序列蒙特卡罗、M-H采样分析时间序列数据】PIMH 参数

thi= 1; nprt = 50;

运行 PIMH

init(moel, vaibls); upda(obj, urn, npat); % 预烧迭代 sample(obj,... nier, npat, 'thin', thn);

文章图片

一些汇总统计

summary(out, 'prs');

后均值和分位数

mean = sumx.man; quant = su.x.qunt; hold on plot(1:tax, man, 'r', 'liith', 3) plot(1:tax, xrue, 'g')

文章图片

MCMC 样本的踪迹

for k=1:nmel(timndx) tk = tieinx(k); sublt(2, 2, k) plot(outm.x(tk, :), 'liedh', 1) hold on plot(0, d_retk), '*g'); box off end

文章图片

后验直方图

for k=1:numel(tim_ix) tk = tim_ix(k); subplot(2, 2, k) hist(o_hx(tk, :), 20); h = fidobj(gca, 'ype, 'ptc'); hold on plot(daau(k), 0, '*g'); box off end

文章图片

后验的核密度估计

pmh = desity(otmh); for k=1:numel(tenx) tk = tim_ix(k); subplot(2, 2, k) plot(x(t).x, dpi.x(tk).f, 'r'); hold on plot(xtrue(tk), 0, '*g'); box off end

文章图片

Biips 敏感性分析我们想研究对参数值的敏感性

文章图片

算法参数

n= 50; % 粒子数 para = {'alpha}; % 我们要研究灵敏度的参数 % 两个分量的值网格 pvs = {A(:, B(:';

使用 SMC 运行灵敏度分析

smcs(modl, par, parvlu, npt);

文章图片

绘制对数边际似然和惩罚对数边际似然率

surf(A, B, reshape(ouma_i, sizeA) box off

文章图片

文章图片

最受欢迎的见解
1.用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统
2.R语言中使用排队论预测等待时间
3.R语言中实现马尔可夫链蒙特卡罗MCMC模型
4.R语言中的马尔科夫机制转换(Markov regime switching)模型模型")
5.matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型
6.用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统
7.Python基于粒子群优化的投资组合优化
8.R语言马尔可夫转换模型研究交通伤亡人数事故预测
9.用机器学习识别不断变化的股市状况——隐马尔可夫模型的应用