关于JavaScript递归经典案例题详析关于JavaScript递归经典案例题详

什么是递归，它是如何工作的？
一、求和

（1）数字求和
（2）数组求和

二、数据转树

三、汉诺塔

四、斐波那契数列

总结

什么是递归，它是如何工作的？
我们先来看一下递归（recursion）的定义：

递归是一种解决问题的有效方法，在递归过程中，函数将自身作为子例程调用。

简单说程序调用自身的编程技巧叫递归。递归的思想是把一个大型复杂问题层层转化为一个与原问题规模更小的问题，问题被拆解成子问题后，递归调用继续进行，直到子问题无需进一步递归就可以解决的地步为止。
使用递归需要避免出现死循环，为了确保递归正确工作，递归程序应该包含2个属性：

基本情况（bottom cases），基本情况用于保证程序调用及时返回，不在继续递归，保证了程序可终止。
递推关系（recurrentce relation），可将所有其他情况拆分到基本案例。

函数中自己调用自己就是递归，切记要有终止条件，不然进入死循环

一、求和
（1）数字求和

function sum(n){if(n===1){return n=1}return n+sum(n-1)}console.log(sum(5));

执行顺序

5+sum(n-1)
5+4+sum(n-1)
5+4+3+sum(n-1)
5+4+3+2sum(n-1)
5+4+3+2+1

（2）数组求和

function sum(arr) {var len = arr.lengthif (len == 0) {return 0} else if (len == 1) {return arr[0]} else {return arr[0] + sum(arr.slice(1))}}let arr = [ 1, 2, 3, 4, 5 ]console.log(sum(arr))

执行顺序

1+sum(2,3,4,5)
1+2+sum(3,4,5)
1+2+3(4,5)
1+2+3+4+sum(5)
1+2+3+4+5
1+2+3+9
1+2+12
1+14
15

二、数据转树

let data = https://www.it610.com/article/[{id:"01",pid: "","name": "老王"},{id: "02",pid: "01","name": "小张"}]

function fn(data, rootId = '') {const children = []//定义一个空数组data.forEach(item => {if (item.pid === rootId) {//如果每一项的pid=rootId就添加到数组里children.push(item)item.children = fn(data, item.id)}}); return children}

使用递归转树要知道根的pid是什么值才能进行下一步操作，作为起点。
执行顺序

文章图片

三、汉诺塔规则下面三个柱子分别设为 a 、b、 c、目标把a中的所有盘子分别从大到小依次放到c柱子中，每次只能移动一个盘子

文章图片

实现思路：

将n-1个盘子从a挪到b
将n盘子从a挪到c
将n-1个盘子从b挪到c

function fn(num, start, middle, end) {if(num>0){fn(num-1,start,end,middle)console.log(start+'====>'+end); fn(num-1,middle,start,end)}}fn(2,'a','b','c')

把num作为盘子的数量start 作为a盘子middle作为b盘子end作为c盘子
例如 2个盘子的执行顺序
1.第一行把2带进去 num>0执行第一个函数fn(2-1,start,end,middle) 又去执行了fn(1-1,start,end,middle) 发现num不大于0不仅如此if条件，回过来看 fn(2-1,start,end,middle) ,输出 console.log(a===>b)
2.第二行console.log(start+'====>'+end); 直接输出 a===>c
3.第三行 fn(2-1,middle,start,end)执行 console.log(b===>c)下次再去执行fn(1-1,middle,start,end) 进入不了循环执行完毕
执行顺序有点抽象，实在不理解就按照最简单的思路去做 fn(num, start, middle, end) ，平常我们玩游戏怎么玩就去怎么做，初始图
fn(num-1,start,middle,end)把第二个的参数位置作为要移动的盘子把第四个的参数位置作为移动目标每次看图把这个公式带进去