hdoj--5256--序列变换(lis变形) hdoj--5256--序列变换(lis变形)

序列变换 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description 我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。
Input 第一行输入一个 T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个 N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数 A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过 106。
Output 对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。
Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4
Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1
Source 2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

/** LIS(非严格)：首先我想到了LIS，然而总觉得有点不对；每个数先减去它的下标，防止下面的情况发生：(转载) 加入序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3，也就是要修改2个，但是中间的两个2，变化范围又不能超过（1,3）那么这样求的也就不对，但是减掉之后，相当于给中间重复的数留下了修改的空间解释下为什么可以减而保持正确性：因为题目所求时严格递增，假设是2，3, 4，那么变成1, 1, 1，所以在LIS里非严格递增就可以了这也是为什么要在upper_bound的位置插入另外：lower_bound返回第一个>=key的位置；upper_bound返回第一个>key的位置，这样相减才是key的个数 */ #include #include #include using namespace std; int n; int a[100100],dp[100100]; int lis() { int top=1,j; dp[1]=a[1]; for(int i=2; i<=n; i++) { if(dp[top]<=a[i]) dp[++top]=a[i]; else { j=upper_bound(dp+1,dp+top+1,a[i])-dp; dp[j]=a[i]; } } return top; } int main() { int t; int Case=1; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i]-=i; } printf("Case #%d:\n",Case++); printf("%d\n",n-lis()); } return 0; }

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