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- 规划类模型：
线性规划LP: [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
非线性规划NP:[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
整数规划：
分支定界法-可求纯||混合整数线性规划
割平面法-纯整数规划、混合整数规划
隐枚举法-求解‘0-1’整数规划
匈牙利法-指派问题
蒙特卡罗法-可求解各类规划问题：求得最优值附近的解
目标规划：分为单目标规划和多目标规划问题-对应赛题：‘眼科病床的合理安排’
模型需多重视其灵敏性和稳定性问题-对应赛题：‘2003A题SARS的传播’
灵敏性：针对参数而言-改变模型的参数，观察模型输出随这个参数的变化规律
稳定性：针对系统而言-即使这个模型不完全精确，由其导出的结果也是正确的
动态规划：用来解决多阶段决策过程最优化的一种数量方法，其特点在于，它能把一个n维决策问题化为几个一维最优化问题从而一个个求解。
核心思想：一个最优策略的子策略也是最优的
动态规划不是一种算法，只是一种考察问题的途径，需具体问题具体分体-对应赛题：‘2005A题长江水质的评价与预测’
排队论：又称随机服务系统理论，分为等待制、损失制、混合制
M/M/1/∞：顾客的输入流是参数为λ的poisson流（泊松分布），每个顾客的服务时间是相互独立的且服从参数为μ的负指数分布，单个服务台且系统容量无限。
M/M/C/∞：顾客的输入流是参数为λ的poisson流（泊松分布），每个顾客的服务时间是相互独立的且服从参数为μ的负指数分布，C个服务台且系统容量无限。
- 预测类模型：注意计算误差、残差
灰色理论预测：-对应赛题：‘2005A长江水质…’
1）级比检测、判断能否使用灰色模型
2）模型建立、求解
3）模型检验：方差比检验、相对残差检验、小误差概率检验
4）模型精度=1-平均相对残差
微分方程预测：-对应赛题：‘2003A SARS的传播’
机理分析法建模
求解方法
1）解析解
2）数值解：Euler
3）仿真解
模型的稳定性检验
MATLAB求解
时间序列模型：
按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。
建立回归方程：检查自相关性：
定性：残差诊断法
定量：D-W检验法
消除：广义差分法
马尔科夫模型：
马尔科夫过程：过程在时刻T(k-1)的状态仅与T(k)时的状态有关，而与T(k-1)以前的状态无关，这样的随机过程成为马尔科夫过程。
马尔科夫链：在时间的状态上都是离散的马尔科夫过程，称为马尔科夫链。
模型应用：基因遗传问题，仓库管理问题，资金流通问题，事故预测问题，等级结构问题。
回归方程预测：
建立回归方程
判断是否为线性关系：回归模型的假设检验
判断自变量的相关性：回归系数的假设检验和区间估计
- 评价类模型
层次分析法
数据的预处理：
指标属性：
极大型（效益型）
极小型（成本型）
区间型
预处理：
线性变换
标准0-1变换
规范化处理
标准化处理
理想解法TOPSIS步骤：
1）确定评价对象和评价指标
2）数据预处理
3）构造加权规范阵
4）确定正负理想点
5）计算到正负理想点的距离
6）计算综合评价指数
7）排序
主成分分析法PCA步骤：
1）确定评价对象和评价指标
2）数据预处理
3）计算相关系数矩阵
4）计算相关系数矩阵的特征值和特征向量
5）选择p个主成分(贡献率之和大于80%)，计算综合评价值
6）排序
灰色关联分析法GRA步骤：
1）确定评价对象和评价指标
2）数据预处理
3）计算灰色关联系数
4）计算灰色加权关联度
5）评价分析
秩和比法RSR
- 数理统计模型
参数估计和假设检验：
由样本参数去估计总体的参数和分布
卡方拟合优度检验
bootstrap方法：
非参数方法
参数方法
方差分析
回归分析
多元分析：
聚类分析
- 【笔记-数学建模听课总结】算法类模型
—未完待续
【注】侵删
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