平面三连杆系统仿真(逆运动学模块)

平面三连杆系统仿真(逆运动学模块) 从这一章我们就开始详细的对simulink环境下,平面三连杆机器人系统仿真进行解说,首先就是逆运动学模块的分析,废话不多说,直接开始。
先来看这个部分,是机器人的一个逆运动学,实现的功能具体为给定末端的位姿,求解达到该位姿的关节角。考虑到该机器人为平面三连杆,其特点为只有两个坐标有意义,因为一个平面只需要二维信息。那么还有一个姿态信息,在实际操作中,一般姿态是设定好的,比如说末端需要以哪样的转角去抓取这个物体,这个是可以看成已知的,而我们在仿真的时候,可以随便设置一个姿态,任意姿态只要末端到达那个位置就行。
平面三连杆系统仿真(逆运动学模块)
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具体的我们结合上面的仿真模块来说。我们设计的是在空间中(0,410,0)和(0,150,150)两个点之间的运动,那么需要解出机器人末端到达这两个点各个关节角度值。通过机器人正运动学方程,可以得到关于关节变量的三个方程:
平面三连杆系统仿真(逆运动学模块)
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【平面三连杆系统仿真(逆运动学模块)】分别是f(1)=0、f(2)=0、f(3)=0,上面的方程中,x代表关节变量。acos为反余弦函数,a为姿态角(也就是4×4的齐次变换矩阵的第一行第一列的元素)。具体有的兄弟可能要问了,怎么得到上面的方程呢,就像下面一样,是一个求解正运动学的程序,除了theta外,其他都给数值定义好,theta用syms表示出来,然后运行程序,然后化简就可以得到。

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