几何体的面积与体积相关知识点整理 三棱柱体积公式推导( 三 )


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a,
因此

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·a·h=VB-AB′C= VB′-ABC =·

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a·a=

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a

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故h=

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a,即B到面AB′C的距离为a 。
考点七 拟柱体通用体积公式
拟柱体:所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体.它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高 。

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,选A 。
【例2】 如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,

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,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为
A.

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B. 5
C. 6
D.

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,选D 。
三、涉及的主要数学思想方法
计算能力是中学生要掌握的最基本的能力之一 。
立体几何的题型从内容上可分为两大类,一是空间位置关系的研究,二是空间量度(主要是角度与距离)的求解,也是高考命题中立体几何的两类基本题型 。
本讲主要考查空间图形的面积与体积的计算能力,对空间想象能力的要求也比较高,因为在运用公式求解之前,必须先求相关的角度与距离 。
要通过对几种特殊几何体的面积和体积公式的推导,掌握割补法、等积变换法等重要数学方法在解决面积与体积求解问题中的应用 。
所以,对空间图形的变换能力的要求较高,要通过一些典型的空间图形变换的例子,掌握变换技巧,从而化难为易,化不规则为规则,达到快速求解的目的 。

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