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人教版 高二数学教案全套，高二数学教案( 二 )

睿知经验知识


如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?
函数的极值与导数教案三>讲解例题
例4 求函数函数的极值与导数教案的极值
教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点； ②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.
学生动手做,教师引导
解:∵函数的极值与导数教案∴函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.
函数的极值与导数教案
函数的极值与导数教案
下面分两种情况讨论:
(1) 当函数的极值与导数教案＞0,即x＞2,或x＜-2时;
(2) 当函数的极值与导数教案＜0,即-2＜x＜2时.
当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函数的极值与导数教案

+

0

_

0

+

f(x)

单调递增
函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减
函数的极值与导数教案

单调递增
函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极
小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案
函数函数的极值与导数教案的图象如:
函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的 *** 是:
函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:
(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案＞0,右边函数的极值与导数教案＜0,那么f(x0)是极大值.
(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案＜0,右边函数的极值与导数教案＞0,那么f(x0)是极小值
四>课堂练习
1、求函数f(x)=3x-x3的极值
2、思考：已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值,
求函数f（x）的解析式及单调区间 。
C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题 。
五>课后思考题
1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，求实数b的范围 。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围 。
六>课堂小结
1、函数极值的定义
2、函数极值求解步骤
3、一个点为函数的极值点的充要条件 。
七>作业P325①④
教学反思
本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案
研讨评议
教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并（三）核心考点·习题演练
考点1.平面向量的坐标运算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求3 + -3 ;
(2)求满足 =m +n 的实数m,n;
练：（2015江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),则m-n的值为.

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