锐客网

  1. 首页 > 睿知 > >

定积分半圆面积公式推导 圆面积公式推导过程( 二 )

睿知经验知识


?
3、还有就是在尺子上滚动一圈，得到周长，也发现周长总是圆的直径的3倍多一些 。还有就是在尺子上滚动一圈，得到周长，也发现周长总是圆的直径的3倍多一些 。
优质回答2：圆的面积推导公式是：
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形 。
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半 。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr 。
有关的公式还有：
1、圆面积=圆周率×半径×半径
2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2
3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2
4、圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）
5、圆环面积=外大圆面积－内小圆面积
优质回答3：1、用长方形面积推导：将圆n等分,然后将小扇形拼成长方形,长方形的长等于圆周长的一半,即πr,长方形的宽等于圆的半径r,因为长方形的面积＝长×宽,所以 圆的面积＝πr×r =πr2.
2、用三角形面积推导：将圆n等分,得到n个小扇形,将其近似于三角形,底边为2πr/n,高为r,小扇形面积Sn=πr2/n,将n个Sn=πr2/n加起来就得到圆的面积S=πr2∑1/n=πr2(n个1/n加起来等于1）
3、用定积分推导：设圆心在原点,半径为r.用第一象限四分之一圆的面积乘4.y=√(r2-x2),则圆的面积S=4∫（0,r)ydx=4∫（0,r)√(r2-x2)dx=4[x√(r2-x2)/2+r2arcsin(x/r)/2](0,r) 用x=r代入上式减去x=0代入上式,即可得S=πr2
4、圆面积的公式的推导过程？圆的面积公式推导过程
推导过程：将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长x宽，即2πr/2*r=πr2 。
?
公式推导
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形 。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半 。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr 。
圆的面积
圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示 。圆是一种规则的平面几何图形，其计算 *** 有很多种，比较常见的是开普勒的求解 ***，卡瓦利里的求解 *** 等 。
5、圆形的面积推导过程？优质回答1：圆形的面积公式为：S=πr
2
，其中 S 表示圆形的面积，π 是一个常数，约等于 3.14159，r 表示圆的半径 。
推导过程如下：
将圆形分成若干个扇形，每个扇形的圆心角为 θ，则圆的面积可以表示为所有扇形面积之和，即 S=n×
2
1
r
2
θ，其中 n 表示扇形的个数 。
当扇形的个数趋近于无穷大时，每个扇形的圆心角 θ 趋近于 0，此时可以用微积分的 *** 将所有扇形面积之和转化为一个积分，即 S=∫
0
2π
2
1
r
2
dθ 。
对上式进行积分，得到 S=
2
1
r
2
∫
0
2π
dθ=
2
1
r
2
×2π=πr
2
。
因此，圆形的面积公式为 S=πr
2
。
优质回答2：将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长x宽，即2πr/2*r=πr2 。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形 。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半 。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr 。
【定积分半圆面积公式推导 圆面积公式推导过程】

推荐阅读


上一篇：湖北专科学校排名榜公办_湖北专科学校排名榜及录取分数线

下一篇：佳能S80支持多大内存卡 佳能s80相机使用说明书