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c语言中函数知识点高中 c语言经典函数( 三 )

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③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2.奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表 ， 偶函数的图象关于y轴或轴对称图形 。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增 。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减 。
3. 奇偶函数运算
(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) . 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) . 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) . 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集 ， 如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于集合A 。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法 ， 
(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等
高中数学函数知识点大全
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数 的反函数 。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数 。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数 。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合 。
(2)对数函数的值域为全部实数集合 。
(3)函数总是通过(1，0)这点 。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹 。
(5)显然对数函数无界 。
指数函数
指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况 。
可以看到：
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑 。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合 。
(3) 函数图形都是下凹的 。
(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的 。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置 ， 趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置 。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置 。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交 。
(7) 函数总是通过(0 ， 1)这点 。
(8) 显然指数函数无界 。
高中数学函数知识点归纳

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