注意这里m与n的单位不同,m是bit为单位,而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数) 。通常单个元素的长度都是有很多bit的 。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的 。
扩展:
Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中,用k(k为哈希函数个数)个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中 。Counting bloom filter(CBF)将位数组中的每一位扩展为一个counter,从而支持了元素的删除操作 。Spectral Bloom Filter(SBF)将其与集合元素的出现次数关联 。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率 。
问题实例:给你A,B两个文件 , 各存放50亿条URL,每条URL占用64字节 , 内存限制是4G,让你找出A,B文件共同的URL 。如果是三个乃至n个文件呢?
根据这个问题我们来计算下内存的占用,4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿 , n=50亿,如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个 bit 。现在可用的是340亿,相差并不多,这样可能会使出错率上升些 。另外如果这些urlip是一一对应的,就可以转换成ip,则大大简单了 。
2.Hashing
适用范围:快速查找,删除的基本数据结构,通常需要总数据量可以放入内存
基本原理及要点:
hash函数选择 , 针对字符串,整数,排列,具体相应的hash方法 。
碰撞处理,一种是open hashing , 也称为拉链法;另一种就是closed hashing,也称开地址法,opened addressing 。()
扩展:
d-left hashing中的d是多个的意思,我们先简化这个问题,看一看2-left hashing 。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半,分别叫做T1和T2,给T1和T2分别配备一个哈希函数,h1和h2 。在存储一个新的key时,同时用两个哈希函数进行计算 , 得出两个地址h1[key]和h2[key] 。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置 , 哪一个位置已经存储的(有碰撞的)key比较多 , 然后将新key存储在负载少的位置 。如果两边一样多 , 比如两个位置都为空或者都存储了一个key,就把新key 存储在左边的T1子表中,2-left也由此而来 。在查找一个key时 , 必须进行两次hash,同时查找两个位置 。
问题实例:
1).海量日志数据,提取出某日访问百度次数最多的那个IP 。
IP的数目还是有限的,最多2^32个 , 所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存,然后进行统计 。
3.bit-map
适用范围:可进行数据的快速查找 , 判重,删除,一般来说数据范围是int的10倍以下
基本原理及要点:使用bit数组来表示某些元素是否存在,比如8位电话号码
扩展:bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
问题实例:
1)已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数 。
8位最多99 999 999,大概需要99m个bit,大概10几m字节的内存即可 。
2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数,内存空间不足以容纳这2.5亿个整数 。
将bit-map扩展一下,用2bit表示一个数即可 , 0表示未出现,1表示出现一次 , 2表示出现2次及以上 。或者我们不用2bit来进行表示,我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map 。
4.堆
适用范围:海量数据前n大,并且n比较小,堆可以放入内存
基本原理及要点:最大堆求前n?。钚《亚笄皀大 。方法,比如求前n小 , 我们比较当前元素与最大堆里的最大元素 , 如果它小于最大元素,则应该替换那个最大元素 。这样最后得到的n个元素就是最小的n个 。适合大数据量,求前n?。?n的大小比较小的情况,这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素,效率很高 。
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