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函数比较复杂python python 复杂度( 六 )

IT技术函数


Python科学计算——复杂信号FFTFFT (Fast Fourier Transform, 快速傅里叶变换) 是离散傅里叶变换的快速算法，也是数字信号处理技术中经常会提到的一个概念 。用快速傅里叶变换能将时域的数字信号转换为频域信号，转换为频域信号后我们可以很方便地分析出信号的频率成分 。
当我们把双频信号FFT示例中的 fft_size 的值改为 2**12 时，这时，基频为 16Hz，不能被 1kHz整除，所以 1kHz 处发生了频谱泄露，而它能被 4kHz 整除，所以 4kHz 可以很好地被采样 。
由于波形的前后不是连续的，出现波形跳变 ， 而跳变处有着非常广泛的频谱，因此FFT的结果中出现了频谱泄漏 。
为了减小FFT所截取的数据段前后的跳变，可以对数据先乘以一个窗函数，使得其前后数据能平滑过渡 。常用的hanning窗函数的定义如下：
50Hz 正弦波与hann窗函数乘积之后的重复波形如下：
我们对频谱泄漏示例中的1kHz 和 4kHz 信号进行了 hann 窗函数处理，可以看出能量更加集中在 1kHz 和 4kHz，在一定程度上抑制了频谱泄漏 。
以 1kHz 三角波为例 ， 我们知道三角波信号中含有丰富的频率信息 ， 它的傅里叶级数展开为：
当数字信号的频率随时间变化时，我们称之为扫频信号 。以频率随时间线性变化的扫频信号为例，其数学形式如下：
其频率随时间线性变化，当我们在 [0,1] 的时间窗口对其进行采样时，其频率范围为 0~5kHz 。当时间是连续时 ， 扫频信号的频率也是连续的 。但是在实际的处理中 ， 是离散的点采样，因此时间是不连续的 ， 这就使扫频信号的快速傅里叶变换问题退化为多点频信号快速傅里叶变换问题 。其快速傅里叶变换得到的频谱图如下所示：
以 50Hz 正弦信号相位调制到 1kHz 的信号为例，其信号形式如下：
它的时域波形，频率响应和相位响应如下图所示：
以扫频信号为例，当我们要探究FFT中的能量守恒时，我们要回归到信号最初的形式：
Python函数的定义(构造)和调用这里来给大家演示一下 ， 函数的定义或构造，并调用函数来实现封装后的效果 。
首先我们来看看想实现下面的这个效果，如果不使用函数应该怎么实现 。
以上两种返回结果都是1-9这几个数字 。
以上两种方法，第一种代码重复率太高，代码美观效果太差，虽然能实现效果，但是因为数量比较少 ， 还能手工打出来这几行代码，如果是打印1-100000就很难实现了 。这时候for循环还是可以实现的，但是for循环只能实现类似的数字和变量循环 ， 无法进行复杂的功能开发 。鉴于此，函数这个概念就被python引入了 ， 下面先来看看函数是怎么实现上面的效果的，还是两种方法 。
这时候如果想实现上面的打印结果就直接使用函数名+小括号调用函数就可以了 ， 这种类型的语法，不仅可以反复使用 ， 而且封装后的代码更美观 。
python中sorted函数的空间复杂度是多少sorted(iterable，cmp，key，reverse）
参数：iterable可以是list或者iterator；
cmp是带两个参数的比较函数；
key 是带一个参数的函数；
reverse为False或者True；
举例说明
（1）用cmp函数排序
list1 = [('david', 90), ('mary',90), ('sara',80),('lily',95)]
sorted(list1,cmp = lambda x,y: cmp(x[0],y[0]))
[('david', 90), ('lily', 95), ('mary', 90), ('sara', 80)]
sorted(list1,cmp = lambda x,y: cmp(x[1],y[1]))
[('sara', 80), ('david', 90), ('mary', 90), ('lily', 95)]
（2）用key函数排序
list1 = [('david', 90), ('mary',90), ('sara',80),('lily',95)]

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