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关于python损失函数代码的信息( 六 )

IT技术算法


? 在训练网络的时候应用学习率
? 在面对图像分类任务的时候使用卷积神经网络
我很快会写更多关于这个主题的内容，敬请期待!
最后的想法
我自己也从零开始写了很多神经网络的代码
虽然可以使用诸如 Tensorflow 和 Keras 这样的深度学习框架方便的搭建深层网络而不需要完全理解其内部工作原理 。但是我觉得对于有追求的数据科学家来说，理解内部原理是非常有益的 。
这种练习对我自己来说已成成为重要的时间投入，希望也能对你有所帮助
用python实现红酒数据集的ID3,C4.5和CART算法？ID3算法介绍
ID3算法全称为迭代二叉树3代算法（Iterative Dichotomiser 3）
该算法要先进行特征选择python损失函数代码 ， 再生成决策树python损失函数代码，其中特征选择是基于“信息增益”最大的原则进行的 。
但由于决策树完全基于训练集生成的，有可能对训练集过于“依赖”，即产生过拟合现象 。因此在生成决策树后，需要对决策树进行剪枝 。剪枝有两种形式，分别为前剪枝（Pre-Pruning）和后剪枝（Post-Pruning），一般采用后剪枝 。
信息熵、条件熵和信息增益
信息熵python损失函数代码：来自于香农定理，表示信息集合所含信息的平均不确定性 。信息熵越大，表示不确定性越大，所含的信息量也就越大 。
设x 1 , x 2 , x 3 , . . . x n {x_1, x_2, x_3, ...x_n}x
1
,x
2
,x
3
,...x
n
为信息集合X的n个取值，则x i x_ix
i
的概率：
P ( X = i ) = p i , i = 1 , 2 , 3 , . . . , n P(X=i) = p_i, i=1,2,3,...,n
P(X=i)=p
i
,i=1,2,3,...,n
信息集合X的信息熵为：
H ( X ) = ? ∑ i = 1 n p i log ? p i H(X) =- \sum_{i=1}^{n}{p_i}\log{p_i}
H(X)=?
i=1
∑
n
p
i
logp
i
条件熵：指已知某个随机变量的情况下，信息集合的信息熵 。
设信息集合X中有y 1 , y 2 , y 3 , . . . y m {y_1, y_2, y_3, ...y_m}y
1
,y
2
,y
3
,...y
m
组成的随机变量集合Y，则随机变量（X，Y）的联合概率分布为
P ( x = i , y = j ) = p i j P(x=i,y=j) = p_{ij}
P(x=i,y=j)=p
ij
条件熵：
H ( X ∣ Y ) = ∑ j = 1 m p ( y j ) H ( X ∣ y j ) H(X|Y) = \sum_{j=1}^m{p(y_j)H(X|y_j)}
H(X∣Y)=
j=1
∑
m
p(y
j
)H(X∣y
j
)
由
H ( X ∣ y j ) = ? ∑ j = 1 m p ( y j ) ∑ i = 1 n p ( x i ∣ y j ) log ? p ( x i ∣ y j ) H(X|y_j) = - \sum_{j=1}^m{p(y_j)}\sum_{i=1}^n{p(x_i|y_j)}\log{p(x_i|y_j)}
H(X∣y
j
)=?
j=1
∑
m
p(y
j
)
i=1
∑
n
p(x
i
∣y
j
)logp(x
i
∣y
j
)
和贝叶斯公式：
p ( x i y j ) = p ( x i ∣ y j ) p ( y j ) p(x_iy_j) = p(x_i|y_j)p(y_j)
p(x
i
y
j
)=p(x
i
∣y
j
)p(y
j
)
可以化简条件熵的计算公式为:
H ( X ∣ Y ) = ∑ j = 1 m ∑ i = 1 n p ( x i , y j ) log ? p ( x i ) p ( x i , y j ) H(X|Y) = \sum_{j=1}^m \sum_{i=1}^n{p(x_i, y_j)\log\frac{p(x_i)}{p(x_i, y_j)}}
H(X∣Y)=
j=1
∑
m
i=1
∑
n
p(x
i
,y
j
)log
p(x
i
,y
j
)
p(x
i
)
信息增益：信息熵-条件熵 ， 用于衡量在知道已知随机变量后，信息不确定性减小越大 。
d ( X , Y ) = H ( X ) ? H ( X ∣ Y ) d(X,Y) = H(X) - H(X|Y)
d(X,Y)=H(X)?H(X∣Y)
python代码实现
import numpy as np

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