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梯度下降python函数 梯度下降算法 python代码( 三 )

IT技术函数


如果你不想涉及这些求导的细节，可以跳过具体的计算，领会其思想就好 。
对于神经网络模型： Linear - ReLu - Linear - MSE(Loss function) 来说，反向传播就是根据链式法则对求导 ， 用输出误差的均方差（MSE）对模型的输出求导，并将导数传回上一层神经网络，用于它们来对 w 、 b 和 x （上上层的输出）求导，再将 x 的导数传回到它的上一层神经网络 ， 由此将输出误差的均方差通过递进的方式反馈到各神经网络层 。
对于求导的第一步是为这个函数链引入中间变量：
接着第二步是对各中间变量求导，最后才是将这些导数乘起来 。
首先，反向传播的起点是对loss function求导，即。：
mse_grad()之所以用unsqueeze(-1)给导数增加一个维度，是为了让导数的shape和tensor shape保持一致 。
linear层的反向传播是对求导，它也是一个函数链，也要先对中间变量求导再将所有导数相乘：
这些中间变量的导数分别是：
对向量求导 ， 指的是对向量所有的标量求偏导（），即：，这个横向量也称为y的梯度 。
这里，是一个向量 ， 因此，求导 ， 指的是y的所有标量（y_1, y_2, ..., y_n）对向量x求偏导，即：
。
这个矩阵称为雅克比矩阵，它是个对角矩阵，因为，因此。
同理，。
因此，所有中间导数相乘的结果：
lin_grad() 中的inp.g、w.g和b.g分别是求的导数，以inp.g为例，它等于 ， 且需要乘以前面各层的导数，即 outp.g @ w.t()  ， 之所以要用点积运算符（@）而不是标量相乘，是为了让它的导数shape和tensor shape保持一致 。同理，w.g和b.g也是根据相同逻辑来计算的 。
ReLu层的求导相对来说就简单多了 ， 当输入 = 0时，导数为0，当输入0时，导数为1 。
求导运算终于结束了 ， 接下来就是验证我们的反向传播是否正确 。验证方法是将forward_backward()计算的导数和Pytorch自动微分得到的导数相比较，如果它们相近，就认为我们的反向传播算法是正确的 。
首先，将计算好的参数导数保存到w1g、b1g、w2g和b2g中，再用Pytorch的自动微分来求w11、b11、w22和b22的导数 。
最后，用np.allclose()来比较导数间的差异 ， 如果有任何一个导数不相近，assert就会报错 。结果证明，我们自己动手实现的算法是正确的 。
反向传播是遵循链式法则的，它将前向传播的输出作为输入，输入作为输出 ， 通过递进的方式将求导这个动作从后向前传递回各层 。神经网络参数的求导需要进行矩阵微积分计算，根据这些导数的反方向来调节参数 ， 就可以让模型的输出误差的优化到最小值 。
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python逻辑回归怎么求正系数Python 逻辑回归求正系数的方法可以分为两种：
1. 使用线性模型的求解方法：可以使用sklearn中的LogisticRegression类来求解正系数，调用其中的fit()方法就可以求解出正系数 。
2. 使用梯度下降法：可以自己实现梯度下降法，通过不断迭代更新正系数 ， 最终获得最优的正系数 。
Python实现简单多线程任务队列Python实现简单多线程任务队列
最近我在用梯度下降算法绘制神经网络的数据时 ， 遇到梯度下降python函数了一些算法性能的问题 。梯度下降算法的代码如下（伪代码）：
defgradient_descent():# the gradient descent codeplotly.write(X, Y)
一般来说 ， 当网络请求 plot.ly 绘图时会阻塞等待返回，于是也会影响到其他的梯度下降函数的执行速度 。

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