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dft谱分析范围如何,DFT信号谱分析的特点

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根据dft的图形推导过程 ， 解释为什么dft分析信号的频谱只是一个近似值...首先，在了解这三个变量之前，你要知道DTFT:DTFT是一种离散时间傅立叶变换 ， 用来表示连续信号的频谱 。用FFT处理离散信号谱分析数字信号处理课程主要研究用数字序列或符号序列表示信号，用数字计算方法处理这些序列，使这些信号变成满足一定需要的形式，如对信号进行滤波、频率谱分析、功率谱估计等 。

1、离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别离散时间傅立叶变换有时也称为序列傅立叶变换 。离散时间傅立叶变换本质上是单位圆上的(双边)z变换 。当时域信号连续时，使用连续时间傅立叶变换；当它是离散信号时 ， 使用离散时间傅立叶变换 。离散时间傅立叶变换(DTFT)使我们能够在频域(数字频域)分析离散时间信号的频谱和离散系统的频率响应特性 。

1.数字频率是一个模拟量，只在时域上对时间变量t进行离散化是不够的，还需要在频域上进行离散化，以便于以后用数字方法进行分析和处理 。2.大多数实际序列都是无限长的 。为了便于分析和处理，无限长的序列必须被截断或分段，变成有限的序列进行处理 。DTFT是任意序列的傅立叶分析，其频谱是连续函数 。而DFT把有限长序列看成一个周期序列，有限长序列的傅立叶分析在时域和频域都表现为有限长序列的特征 。

2、关于对FFT分析的一些疑问及解答收集 Reference:工程和数学中对离散傅里叶变换DTFT、DFT和fft结合的通俗理解 。为什么FFT后的幅度除以N/2是对称的？为什么频谱中间是对称的，这和正余弦函数的性质有关？为什么是一半？因为是对称的，所以取单边谱 。如果原始信号是复信号，FFT得到的是单边谱不需要乘以2 。DTFT？它是对连续时间非周期信号进行采样(相乘)的过程，得到的离散时间非周期信号的傅立叶变换就是DTFT 。

3、用FFT对离散信号进行 谱分析数字信号处理课程主要研究用数字序列或符号序列来表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理 ， 使这些信号变成满足一定需要的形式，如对信号进行滤波、频率谱分析、功率谱估计等 。本课程侧重于确定性数字信号的处理，并在此基础上研究随机信号处理 。其主要内容如下:(1)离散傅里叶变换(DFT):DFT的基本理论、方法和性质，以及用循环卷积计算线性卷积的方法 。
【dft谱分析范围如何,DFT信号谱分析的特点】
用FFT对信号进行谱分析 ， 用FFT计算线性卷积；(2)数字滤波器的原理和设计方法:IIR和FIR数字滤波器的基本网络结构，基于脉冲不变性和双线性变换的数字滤波器的设计方法 ， 数字巴特沃兹、切比雪夫和椭圆数字滤波器的设计方法、步骤和特点 。

4、试根据 dft的图形推导过程,说明 dft分析信号的频谱为什么只是一种近似...首先，在了解这三个变量之前 ， 你要知道DTFT:DTFT是一种离散时间傅立叶变换，用来表示连续信号的频谱 。然后了解DFT:DFT是离散傅立叶变换，针对的是离散信号和频谱 。DFT是DTFT的变种，实际上是把连续时间T变成nT 。你为什么这么做？由于计算机工作在数字环境中 ， 无法看到或处理现实中的连续信号 ， 只能进行离散计算 ， 在现实中尽可能接近连续信号 。
然后了解FFT:记住FFT和DFT本质上没有区别，只是DFT的一种快速实现方法 。比如你想用工具计算1024点的DFT来分析一个信号的频谱，原来的DFT算法比FFT算法慢很多，仅此而已 ， 从硬件的角度来看，相同点数的FFT比DFT速度更快，节省程序空间 。DSP书籍会解释为什么FFT实现起来更快 。

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