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2、学习《 数学分析课程》的心得及其领悟到的方法 。如何学好数学分析刘世波数学分析is 数学系里最重要的课程 。很多后续的课程都是以它为基础的 , 比如常微分方程,偏微分方程,复变函数,实变函数,泛函分析 。这些都属于分析的范畴数学 。另外,拓扑学作为几何学的一个分支,主要研究拓扑空间在连续映射下的不变性,是数学 analysis中所研究的连续函数的推广 。目前数学 research中微分几何最重要的分支是在微积分应用于几何的过程中发展起来的,因此离不开数学 analysis的理论和方法 。
再进一步说 , 掌握数学分析的理论和方法,是任何一个有志于数学研究的青年学生的关键第一步 。学好没有捷径数学分析 。其他课程也是如此 。如果有这样的捷径,老师早就告诉班上所有人了 。这种情况下 , 不用太担心,努力就好?如果只是蛮干,不会有好结果 , 会很累 。我遇到过很多同学,他们的书都是破书 , 书页上写满了读书过程中的笔记或者经历 。看来他们还在努力 。
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可以把里面的例子当做答案的练习 。当然 , 并不是每个问题都可以这样做 。毫无疑问,这套书代表了以经典方式(指没有引入真正变化的泛函概念)处理数学分析的最高水平 。2.Apostol的《数学分析》是西方(西欧和美国)比较完整的教材,讲的是勒贝格积分 , 但是不好 。
7、 数学分析好的教材有:中科大史继怀的《分析教程》(习题比较难,网上有史继怀给中科大少年班的这本书的视频,很不错) , 复旦陈继秀的数学 Analysis,北大张竹生的/ 。北京大学周民强和方的数学解析(很多人都看过周民强的《实变函数论》,但是看他的分数还是不错的 , 因为他的分数教材已经不出版了,只有北航、北大等学校用影印版 。周民强哥哥最喜欢玩技巧,所以这本书不难),复旦大学欧阳光中 。南大美强的数学分析(美强老师的书分析性很强 , 很有技巧,值得推荐),国外比较好的有:Fichkingolz的《微积分教程》(老一辈数学工人都知道)和卓里奇的 。Ahebov的数学分析讲座 , Rudin的数学分析原理(不要看中国老师的教材,太垃圾了) 。强烈推荐的数学分析八讲(齐译)!
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9、 数学分析 参考书

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