玩游戏，学数学（一上方位）玩游戏，学数学（一上方位）

乘法表难道只能通过痛苦万分的死记硬背才能记住吗？加减乘除以及四则混合运算只能通过机械重复的题海战术才能凑效吗？孩子们学习数学，难道只是为了跟它结下永世难解的血海深仇吗？……
面对纷繁复杂、多姿多彩的世界，数学的眼光其实不过是千千万万个一孔之见中的“一孔”“一见”而已！数学可以从数与形的角度丰富人类对于这个世界的阐释和理解，借助数学思维游戏，人类向外可以朝向更为广阔的宇宙星空，向内可以获得更为独立的人格和更为自由的精神。
成人常常是不问青红皂白地试图以最高效、最精确的方式，将所谓的数学知识一股脑的多次反复倾倒给孩子。如果数学是孩子们眼中的小魔怪，那么，还有什么比舔舔逼着他们与小魔怪友好相处鄂行径更为残忍和愚蠢的呢？
所以我们现在面对的核心问题就一个:我该用什么方法，让孩子们快乐且高效地学习六月呢？
一套好的教学办法，往往意味着一个行之有效的教学模式。而任何模式的两端后立着一个“人”，一端了家长和考试——试图有效控制模式的人；另一端是孩子——天性喜欢自由自在地玩乐，但又在无意识中，或主动或被动地试图很好地遵守父母和老师所设定的模式，并因此而北夸赞为“好孩子”的人。
怎么教（包括怎么学）不是不重要，而是它永远只能是次要的手段；教什么和学什么，显然比怎么教更为重要，但是它仍然不是最终的目的；最重要、最终极的目的只能是而且必须是——你想把自己的孩子培养成什么样的人，你的孩子希望自己在未来时代成为什么样的人。
好玩是儿童学习数学的最大动力。带着游戏的心态，与孩子尽情得玩游戏，甚至可以把学数学暂时忘掉，对于儿童来说，首先是好玩，只有好玩，啥难题都能迎刃而解；一旦不好玩，问题就成为难题了。
不仅学龄前儿童，甚至一岁左右的婴幼儿都可以学习数学。只不过，儿童只能学习符合他们天性和内在认知规律的数学，而绝对不是成人试图强加给他们的课本中的数学——成人自己眼中的数学。

游戏一:离散守恒

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六岁左右的孩子肯定会说第一行多，第二行少。对于此时的他们来说，他们判断多与少的标准，并非是成人习以为常的数学逻辑——n＋1＞n，而是，长一些就意味着多一些；反之，短一些，就意味着少一些。这时视知觉的直观感知，他们的判断工具是眼睛，而不是大脑。早期教育的目的就是协助儿童立足于视直觉，同时又要不断克服视直觉的局限个桎梏，建构由大脑做主的内在逻辑思维能力。
直到某一天，儿童会对比自己大两岁的哥哥总是选择较少的那一堆糖产生疑惑，他终于开始聚焦并怀疑自己是不是搞错了。慢慢地，他就会在好奇心和探索欲的驱动下，逐步克服视觉的影响，真正步入一个崭新的、理解性计数的新阶段。
儿童的数理逻辑思维是在漫长的岁月中逐步长成一棵参天大树的，基于视知觉的、好玩儿的游戏中所蕴含的动作逻辑是其生长的起点，就像种子是大树的起点一样；处在动作逻辑，正是在意义逻辑的持续推动下。（这需要父母和老师的精心陪伴和协助，就如同种子生长的需要土壤和阳光雨露一样），逐步内化为儿童大脑中形式化的数理逻辑思维的。

游戏也是一个发生学意义上的概念，它的两个极端分别是:纯粹的动作游戏和纯粹的思维游戏。前者是儿童的手以及各种感官参与的游戏，而后者主要是发生在学习者大脑内部的形式化的思维游戏。对于健康成长的儿童来说，年龄越小，越倾向于前者，而随着年龄的增长，则逐步趋向于后者。
随着时间的推移，儿童会越来越少地依赖动作化操作，而只需大脑内部进行纯粹形式化的逻辑思维推理游戏；而相应的数学观念，也早已在最初柔弱的种子成长为强大的参天大树。
传统的基础数学教育，忽视了手的重要性，而试图直接在儿童的大脑内部开辟战场，现场不可谓不惨烈。如果让儿童的数学学习长久得停留在浪漫的动作游戏活动阶段，也是万万不可取的。学习者最终形成的思维能力其实也是一把隐藏在大脑中的观念之刀，它的磨刀石只能是形式化的逻辑推理，放错了地方，效果也就可想而知了。

辨别方位:前，后方位都是相对的，而不是绝对的。前与后与人类的视觉直接相关，而视觉是呱呱坠地的婴儿拥有的有限的几项先天本能之一。一旦眼睛睁开，视野所及的地方就是前，而视野不及的地方就是后。儿童建构前后观念是极其自然的过程，几乎是在无意识的游戏活动，以及与父母对话的过程中就自然而然的形成了。 上和下来自人类无意识的原型，正常婴儿只需度过自己的爬行期，就能自然而然的形成关于上和下的日常概念。 左右观念与儿童的先天本能无关，它们基本是后天训练和教化的结果。

结合儿童的认知发展特点，化解认知冲突的基本程序是:浪漫。精确综合，这是一个无限展开的认知循环。 浪漫阶段（目的是激活儿童潜在的无意识观念），是儿童认知活动的起点； 精确阶段必须触及儿童内在的认知结构，必须要引起儿童原有认知结构的协调和重组； 综合阶段是一个新循环的起点，在这个阶段，儿童不仅已经建构生成了新的内在结构，而且它总是表现出不同以往的特点。解决了认知冲突并不意味着认知循环的结束，而是抵达一个新阶段，即综合阶段。凡是是能够引起儿童的兴趣、能够激发儿童的认知冲突和继续探索之欲望的时刻，皆可称为“浪漫阶段”；儿童通过独立思考、同伴对话等途径化解认知冲突，并达成“临时性共识”的时刻都是“精确阶段”；儿童应用自己的新观念解决实际问题，在不同观念之间建立关系，进而生成新的认知结构，以及将自己的认知触角继续伸向更加神秘和开放的未知领域，就是“综合阶段”。综合阶段也同时开启了新的认知循环的浪漫时刻。

对于每一节课来说，遭遇冲突就是浪漫阶段；解决冲突、诞生新观念就是精确阶段；而运用新观念去尝试解决新问题（包括自由分享阶段）则属于综合阶段。

儿童的内在认知结构有前景观念和背景观念共同构成。 前景观念是既“知其然又知其所以然”的观念， 背景观念是儿童在无意识中能够操作的观念，即能够“知其然”，却不能够“知其所以然”。前景观念处于成熟的发展水平。而背景观念处于生长状态（对于背景观念而言，知其然——会用，即成熟；而对于前景观念而言，开始关注或聚焦知其所以然，则处于萌芽状态；如果能够通过探索、试误、修正以抵达知其所以然，则处于生长状态；如果能以清晰的逻辑领会知其所以然，则处于成熟状态。

认识方位第一阶段: 第一板块；《盘古开天地》的故事，引入上、下命名；（上课前，拉窗帘，关灯，营造一种黑漆漆的混沌的感觉。）《盘古开天地》的故事:相传远古的时候，没有天也没有地，到处都是混沌、漆黑一团，可就在这无边的黑暗之中，经过了18000年，孕育出了一个力大无穷的神，他的名字叫盘古。盘古醒来睁开眼一看，什么也看不见，于是。拿起一把神斧怒喊着向四周猛劈过去。那个轻而清的东西向上飘去，形成了天，重而浊的东西向下沉去，形成了地（放慢语速，打开灯）。盘古站在天地之间，不让天地重合在一起。天每日都在增高，地每日都在增厚，盘古也随着增高。这样又过了18000年，天变得极高，地变得极厚，盘古也累倒了，再也没有起来，他的头化做了高山，四肢化成了擎天之柱，左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，血液变成了江河。毛发肌肤都变成了花草，呼吸变成了风，喊声变成了雷，泪水变成了甘霖雨露滋润着大地。盘古创造了天地，又把一切都献给了天地，让世界变得丰富多彩，他成了最伟大的神。

第二板块:对照甲骨文，边猜测，边看图说话甲骨文就是刻在骨头上或乌龟壳上的一种古老的文字。

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最初本来是个“二”字，上面一横表示天，下面一横表示地，很显然，天在地的上面。所以，我们的祖先自然而然地就会想到运用这个符号来表示“上”。但是，必须跟“二”加以区别呀，于是聪明的祖先就添了一道弯弯的，向上的指事符，这就是小篆“上”的来历，后来人们又把那条弯弯的曲线简化成了一根竖直的线。明白了“上”，不用讲“下”，儿童就已心领神会。

第三版块:听口令，做动作上看看，下看看。上拍拍，下拍拍。第一遍按顺序慢一点做，之后逐渐加快，再打乱顺序，由慢到快做一做。

第四板块:精确学习。用上下描述物品位置关系，体会上、下的相对性1.盘古在天的下面，地的上面（体会上下的相对性）2.描述五官中存在的上下位置关系。练习用富有逻辑的语言描述五官中的上下位置关系。（同桌两人互说，后举手汇报）3.摆一摆，说一说（请学生按要求摆一摆:先摆数学书，然后把语文书放在数学书的上面，再把铅笔摆在语文书的上面。）4.教室里有哪些物品存在上下关系呢？

第五板块:写绘作业把自己当作盘古，对上下进行命名。

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第二阶段——眼睛向前看第一板块:通过前胸后背导入前后由一句:我已经饿得前胸贴后背了引入前和后第二板块:动作游戏跳一跳前伸手，后伸手。前踢腿，后踢腿。前拍拍，后拍拍。前跳跳，后跳跳。跟着老师的口令，学生们跳起来。第一遍按顺序慢一点做，之后逐渐加快，再打乱顺序由慢到快，做一做。第三板块:辨析前后1.面向黑板，描述你的前后分别有什么？（不再局限于眼前的封闭空间）2.转动身体，描述前后物品，体会在变化过程中不变的是什么？（不论怎么转，前就是你面朝的方向，后就是你背对的方向。）3.他人的前后（从自我中心转向他人视角，再次明确一个人的前后只和他面向的方向有关。）第四板块:有生命的教室物体和人不一样，它们本来是没有前后之分的。是人们在使用它们的过程中，依据习惯，约定俗成地给它们分了前后（如水杯没有前后，但教室有）。

第三阶段——伸出左手去，收回右手来第一板块:命名左右手

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辨析左右手，分享其分工第二板块:动作游戏儿歌:我伸出右手去，我收回右手来。我伸出右手摆一摆，右手收回来。我伸出左手去，我收回左手来。我伸出左手摆一摆，左手收回来。我伸出双手去，我收回双手来。我伸出双手摆一摆，双手收回来。第三版块:快速反应（老师说口令，生做动作。观察师和生左右手造成的冲突）

第四阶段——活动课:认识左右脚第一板块:复习左右手，儿歌:《伸出左手去》（左右的概念不是一天就能形成的，需要经过反复的游戏、动作，才能在无意识中内化为观念。）第二板块:命名“左右脚”（直接命名）第三版块:儿歌游戏游戏1.根据兔子舞的节奏，无伴奏喊口令做动作口令:左脚、左脚、右脚、右脚，左手、右手，砰砰砰（原地背手蹦三下）。游戏2.屈膝坐在地上，双手放在身体后侧，轻轻撑地，根据口令抬起脚来。口令:左脚、左脚、右脚、右脚，左脚、右脚，前前前或前后前（双手在身体前侧击掌，可随意变化，前后前，前前后等）。
游戏3:根据口令快速做出动作口令:第一组:左脚.右脚，收。第二组:左脚向后撤，右脚向后撤。第三组:左脚向前点两下（师说），一二收（生说）。右脚向前点三下（师说），一二三收（生说）。 游戏4:带伴奏的兔子舞。口令:左（伸左手.左脚）、左、右、右、前、后，前前后。

第五阶段——认识左×、右×第一板块:重温左右手（听儿歌，做动作） 游戏1.快速反应口令: 左手、右手、双手。游戏2.跟随口令，拍打桌面，击打数量由老师随机调整。口令:左手一下（师），一（生）。右手两下（师），一二（生），双手一下（师），一（生）。第二板块:命名左×、右×跟左边一边的眼、肩膀、腿、眉毛、手、脚、耳，我们可以叫他左眼……那跟右手一边的眼就觉着右眼……（根据口令，生用手指出相关部位）第三版块:游戏游戏1.口令伸出你的左手，伸出你的右手。跺跺你的左脚，跺跺你的右脚。游戏2.口令左手摸左眼，右手摸右眼。左手摸左耳，右手摸右耳。左手拍左肩，右手拍右肩。左手拍左腿，右手拍右腿。游戏3.口令用右手摸摸你的左眼，用左手摸摸你的右眼。用右手摸摸你的左耳，用左手摸摸你的右耳。用右手拍拍你的左肩，用左手拍拍你的右肩。

第六阶段:左边有什么，右边有什么第一板块:儿歌游戏复习左右×首先，全体起立，一起边做动作边唱“左右”这一部分的主题儿歌《我伸出右手去，收回右手来》，随后开始游戏）。游戏1.跟随口令，拍打桌面，击打数量由老师随机调整，学生边喊出数量。边击打桌面。口令:左手一下（师），一（生）。右手两下（师），一二（生）。双手一下（师），一（生）。复习左右眼，左右耳……第二板块:依据左右手判断左边、右边活动1.说一说自己的左右都有什么。活动2 .转一转，说一说，体会转动过程中的“变”与“不变”。不论怎么转，左边都是你左手的方向，右边都是你右手的方向。（注意，老师和学生相对时的方向）（因为上楼的小朋友和下楼的小朋友面对面，每个人都有自己的右边，不在同一边。所以为了保证我们的安全，请同学们上下楼梯靠右走。）活动3.用左右描述图片（出示一排人物的图形）中人物的位置（说说谁在谁的左边和右边；师问生答，老师说从哪边数第几个人，由学生快速反应他是谁？）。第三版块；有生命的教室说说教室里左右都有什么。（依据我们的习惯，约定教室的左右，和辨别前后一样。）用写绘形式描述教室的前后左右