锐客网

  1. 首页 > it技术 > >

自然常数e

数学

掉下个小石头
Nov 28, 2017
自然常数 e e e来自于银行的复利计算。
假设银行规定不考虑复利的时候年利率是100%，也就是说你存进去100块，一年后可以拿到200块。
那么考虑复利的时候，存进去100块，一年后你能拿到多少钱呢？
可以一步一步求解，首先可以将一年平均分为n个时间段，那么一年后拿到的钱应该为
100 ( 1 + 100 % n ) n = 100 ( 1 + 1 n ) n (1) 100(1+\frac{100\%}{n})^n=100(1+\frac{1}{n})^n \tag{1} 100(1+n100%?)n=100(1+n1?)n(1)
接下来只要对上式求一下极限即可
lim ? n ? > 0 100 ( 1 + 1 n ) n = 100 lim ? n ? > 0 ( 1 + 1 n ) n = 100 e (2) \lim_{n->0}{} 100(1+\frac{1}{n})^n=100\lim_{n->0}{} (1+\frac{1}{n})^n=100e \tag{2} n?>0lim?100(1+n1?)n=100n?>0lim?(1+n1?)n=100e(2)
【自然常数e】 e e e还有很多性质，比如说 e x e^x ex的泰勒展开，导数还是它本身， e e e在复数中的性质等等

    推荐阅读


    上一篇：Ubuntu apt apt-get 装东西慢的解决办法

    下一篇：Go基础知识复习之goroutine