【学习笔记】LeetCode练习-分治算法【学习笔记】LeetCode练习-分治

LeetCode练习-分治算法

主要思想
练习题

主要思想
分治算法的主要思想是将原问题递归地分成若干个子问题，直到子问题满足边界条件，停止递归。将子问题逐个击破(一般是同种方法)，将已经解决的子问题合并，最后，算法会层层合并得到原问题的答案。
应用：MapReduce
解题思路：确定切分的终止条件 -> 切分问题 -> 处理子问题得到结果 -> 合并子问题结果。
伪代码：

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练习题
50. Pow(x, n)
题目：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。（-100.0 < x < 100.0， n 是 32 位有符号整数，其数值范围是$[?2^{31}, 2^{31} ? 1] $。）

## 50. Pow(x, n) def myPow(x,n): ''' :type x: float :type n: int :rtype: float ''' if n < 0: x = 1/x n = -n if n == 1: return x return x*myPow(x,n-1)

53. 最大子序和
题目：给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

class Solution(object): def maxSubArray(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ # 终止条件 n = len(nums) if n == 1: return nums[0]# 问题拆分 left = self.maxSubArray(nums[:len(nums)//2]) right = self.maxSubArray(nums[len(nums)//2:])# 【处理小问题，得到子结果】 #　从右到左计算左边的最大子序和 max_l = nums[len(nums)//2 -1] # max_l为该数组的最右边的元素 tmp = 0 # tmp用来记录连续子数组的和for i in range( len(nums)//2-1 , -1 , -1 ):# 从右到左遍历数组的元素 tmp += nums[i] max_l = max(tmp ,max_l)# 从左到右计算右边的最大子序和 max_r = nums[len(nums)//2] tmp = 0 for i in range(len(nums)//2,len(nums)): tmp += nums[i] max_r = max(tmp,max_r)# 【对子结果进行合并得到最终结果】 # 返回三个中的最大值 return max(left,right,max_l+ max_r)print(Solution().maxSubArray([-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]))

【【学习笔记】LeetCode练习-分治算法】169. 多数元素
题目：给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 [n/2] 的元素。

def majorityElement(nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ # 【不断切分的终止条件】 if not nums: return None if len(nums) == 1: return nums[0] # 【准备数据，并将大问题拆分为小问题】 left = majorityElement(nums[:len(nums)//2]) right = majorityElement(nums[len(nums)//2:]) # 【处理子问题，得到子结果】 # 【对子结果进行合并得到最终结果】if left == right: return left if nums.count(left) > nums.count(right): return left else: return rightprint(majorityElement([2,3,1,4,2,3,2,5,3,2,1,17]))