用BigInteger演示RSA非对称加密算法用BigInteger演示RSA非对称加密算

用BigInteger演示RSA非对称加密算法
RSA原理很简单,其运算主要是大数运算, 幸好java中的BigInteger已经完整实现了RSA需要的大整数运算,我们就用BigInteger来演示RSA算法;

// =========================== // 先演示密钥对生成过程 // =========================== // 定义位长 final int bitLen = 2048; // 随机源 final Random ran = new Random(); // 第一步，随机生成两个不相等的质数p和q。 BigInteger p = BigInteger.probablePrime(bitLen/2, ran); BigInteger q = BigInteger.probablePrime(bitLen/2, ran); // 第二步，计算p和q的乘积n。 // n的长度就是密钥长度。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。 BigInteger n = p.multiply(q); // 第三步，计算n的欧拉函数φ(n)。 BigInteger zn = (p.subtract(BigInteger.ONE)).multiply(q.subtract(BigInteger.ONE)); // 第四步，随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。实际应用中，常常固定选择65537 BigInteger e = new BigInteger("65537"); // 第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d。 // 所谓"模反元素"就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。 // ed ≡ 1 (mod φ(n)) BigInteger d = e.modInverse(zn); // 我们输出一下最后得到的3个数 System.out.println("N:" + n); System.out.println("E:" + e); System.out.println("D:" + d); // 第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。 // 实际应用中，公钥和私钥的数据都采用ASN.1格式表达,这里不演示。// =========================== // 再演示加解密过程 // =========================== // 加密 BigInteger v = new BigInteger("123456789123456789"); System.out.println("源数据:" + v); v = v.modPow(e, n); //用公钥加密 System.out.println("加密后:" + v); // 解密 v = v.modPow(d, n); //用私钥解密 System.out.println("解密后:" + v);

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