n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
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上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例:
【leetcode|Java实现 LeetCode N皇后（回溯+dfs）】输入: 4
输出: [
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],
["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。
提示：
皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一到七步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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：每一行进行摆放皇后的尝试，从第一个位置开始，直到无法满足摆放要求，然后开始回溯。
class Solution {
Set col = new HashSet<>();
//存储列
Set row = new HashSet<>();
//存储行
List ans = new LinkedList<>();
public List solveNQueens(int n) {
//一行，一列一个皇后，总共n个皇后，用到回溯
char[][] matrix = new char[n][n];
// vis = new int[n][n];
for (int i = 0;
i < n;
i++) {
Arrays.fill(matrix[i], '.');
}
//从第一个位置开始放皇后
dfs(0, 0, matrix, n);
/*List trueAns = new LinkedList<>();
for (List list : ans) {
trueAns.add(list);
}*/
return ans;
}private void dfs(int x, int y, char[][] matrix, int n) {
if (row.size() == n && col.size() == n) {
List list = new LinkedList<>();
for (int i = 0;
i < n;
i++) {
list.add(String.valueOf(matrix[i]));
}
ans.add(list);
}//vis[x][y] = 1;
//for (int i = 0;
i < n;
i++) {
// if (row.contains(i)) continue;
for (int j = 0;
j < n;
j++) {//要满足不在同一对角线上
if (!col.contains(j) && hlep(x, j, matrix, n)) {
matrix[x][j] = 'Q';
col.add(j);
row.add(x);
dfs(x + 1, j, matrix, n);
//vis[i][j] = 0;
matrix[x][j] = '.';
row.remove(x);
col.remove(j);
}
}
// }
}private boolean hlep(int x, int y, char[][] matrix, int n) {
int i = x + 1;
int j = y + 1;
while (i < n && j < n) {//主下对角线
if (matrix[i][j] == 'Q') return false;
i += 1;
j += 1;
}
i = x - 1;
j = y - 1;
while (i >= 0 && j >= 0) {
if (matrix[i--][j--] == 'Q') return false;
}
i = x - 1;
j = y + 1;
while (i >= 0 && j < n) {
if (matrix[i--][j++] == 'Q') return false;
}
i = x + 1;
j = y - 1;
while (i < n && j >= 0) {
if (matrix[i++][j--] == 'Q') return false;
}
return true;
}
}
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