LeetCode - 35.搜索插入位置 LeetCode

问题描述给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例1

输入:[1,3,5,6] , 5 输出:2

示例2

输入: [1,3,5,6] , 2 输出: 1

示例3

输入: [1,3,5,6] , 7 输出: 4

示例4

输入: [1,3,5,6] , 0 输出: 0

解决方法思路与算法假设题意是叫你在排序数组中寻找是否存在一个目标值，那么训练有素的读者肯定立马就能想到利用二分法在O(logn)的时间内找到是否存在目标值。但这题还多了额外的条件，即如果不存在数组中的时候需要返回按顺序插入的位置，那我们还能用二分法么？答案是可以的，我们只需要稍作修改即可。
考虑这个插入的位置pos，它成立的条件为 :
nums[pos-1] < target <= nums[pos]
其中，nums代表排序数组，由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 pos，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：【在一个有序数组中找第一个大于等于target的下标】。
问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于target的下标，下文给出的代码时笔者习惯的二分法写法，ans初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况target大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。

class Solution { public int searchInsert(int[] nums, int target){ int n = nums.length; int left = 0, right = n-1, ans = n; while(left <= right){ int mid = ((right - left) >> 1) + left; if(target <= nums[mid]){ ans = mid; right = mid -1; }else { left = mid + 1; } } return ans; } }

复杂度分析 【LeetCode - 35.搜索插入位置】1、时间复杂度： O(logn) ,其中，n为数组的长度，二分查找所需的时间复杂度为 O(logn)。
2、空间复杂度: O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。