对数不等式log2(x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882
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解：
log2 (x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882，
对不等式左边用对数换底公式有：
[lg(x^48/4)/lg2][lg(2/x^3)/lg(1/2)]≤882，
由对数公式lg(1/n)=-lgn进行变形：
-[lg(x^48/4)/lg2][lg (2/x^3) /lg2]≤882，
-lg(x^48/4)*lg(2/x^3)≤882lg^2(2)，
不等式两边同时乘以-1，则：
lg(x^48/4)*lg(2/x^3)≥-882lg^2(2)，
由对数公式lg(a/b)=lga-lgb进行变形：
(lgx^48-lg4)*(lg2-lgx^3)≥-882lg^2(2)，
(48lgx-2lg2)*(lg2-3lgx)≥-882lg^2(2)，
54lgxlg2-144lg^2x-2lg^2(2)+882lg^2(2)≥0,
880lg^2(2)+54lgxlg2-144lg^2x≥0，
144lg^2x-54lgxlg2-880lg^2(2)≤0，
左边进行因式分解，有：
(6lgx-16lg2)(24lgx+55lg2)≤0，
则有：
-(55/24)lg2≤lgx≤(16/6)lg2,
lg(2)^(-55/24)≤lgx≤lg2^ (16/6),
即：2^(-55/24)≤x≤2^ (8/3)。
【 不等式|解对数不等式log2(x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882】
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