Python|关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化 Python|Sklearn

转自:http://www.cnblogs.com/chaosimple/p/4153167.html
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一、归一化（Z-Score），或者去除均值和方差缩放公式为：(X-mean)/std计算时对每个属性/每列分别进行。
将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。
实现时，有两种不同的方式：

使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。

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18 >>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[ 1., -1.,2.],
...[ 2.,0.,0.],
...[ 0.,1., -1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)

>>> X_scaled
array([[ 0...., -1.22...,1.33...],
[ 1.22...,0...., -0.26...],
[-1.22...,1.22..., -1.06...]])

>>>#处理后数据的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0.,0.,0.])

>>> X_scaled.std(axis=0)
array([ 1.,1.,1.])

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。

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19 >>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)

>>> scaler.mean_
array([ 1. ...,0. ...,0.33...])

>>> scaler.std_ #有的版本没有std_（标准差）属性，只有var_（方差）属性
array([ 0.81...,0.81...,1.24...])

>>> scaler.transform(X)
array([[ 0...., -1.22...,1.33...],
[ 1.22...,0...., -0.26...],
[-1.22...,1.22..., -1.06...]])

>>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换
>>> scaler.transform([[-1.,1., 0.]])
array([[-2.44...,1.22..., -0.26...]])

二、标准化，将属性缩放到一个指定范围除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括：
1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

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24 >>> X_train = np.array([[ 1., -1.,2.],
...[ 2.,0.,0.],
...[ 0.,1., -1.]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5,0.,1.],
[ 1.,0.5,0.33333333],
[ 0.,1.,0.]])

>>> #将相同的缩放应用到测试集数据中
>>> X_test = np.array([[ -3., -1.,4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5,0.,1.66666667]])

>>> #缩放因子等属性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5,0.5,0.33...])

>>> min_max_scaler.min_
array([ 0.,0.5,0.33...])

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min

三、正则化（Normalization）正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。
p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：

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9 >>> X = [[ 1., -1.,2.],
...[ 2.,0.,0.],
...[ 0.,1., -1.]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')

>>> X_normalized
array([[ 0.40..., -0.40...,0.81...],
[ 1....,0....,0....],
[ 0....,0.70..., -0.70...]])

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：

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12 >>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X)# fit does nothing
>>> normalizer
Normalizer(copy=True, norm='l2')

>>>
>>> normalizer.transform(X)
array([[ 0.40..., -0.40...,0.81...],
[ 1....,0....,0....],
[ 0....,0.70..., -0.70...]])

>>> normalizer.transform([[-1.,1., 0.]])
array([[-0.70...,0.70...,0....]])