R语言模拟和预测ARIMA模型、随机游走模型RW时间序列趋势可视化数据挖掘深度学习人工智能算

原文链接：http://tecdat.cn/?p=25122 当一个序列遵循随机游走模型时，就说它是非平稳的。我们可以通过对时间序列进行一阶差分来对其进行平稳化，这将产生一个平稳序列，即零均值白噪声序列。例如，股票的股价遵循随机游走模型，收益序列（价格序列的差分）将遵循白噪声模型。
让我们更详细地了解这种现象。
由于随机游走序列的差分是白噪声序列，我们可以说随机游走序列是零均值白噪声序列的累积和（即积分）。有了这些信息，我们可以以 ARIMA 模型的形式定义 Random Walk 系列，如下所示：

ARIMA(0,1,0) 其中 - 自回归部分，p = 0 - 积分部分，d = 1 - 移动平均部分，q = 0

模拟随机游走序列我们现在可以通过为arima.sim() 函数提供适当的参数来模拟 R 中的随机游走序列，如下所示：

R <- arima.sim

我们可以使用该plot.ts() 函数绘制新生成的序列。

> plot.ts

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正如我们可以清楚地观察到的，这是一个非平稳序列，它的均值和标准偏差随时间变化不是恒定的。
一阶差分序列为了使序列平稳，我们取序列的一阶差分。

if <- diff

绘制时，您会注意到差分序列类似于白噪声。

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该 RW_diff 序列的统计数据计算如下：

> mean(Rf) > sd(Wf)

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带偏移的随机游走序列我们模拟的上述随机游走序列在均值附近上下徘徊。但是，我们可以让随机游走系列跟随上升或下降趋势，称为偏移。为此，我们为函数提供了一个额外的参数均值/截距 arima.sim() 。这个截距是模型的斜率。我们还可以更改模拟序列的标准差。在下面的代码中，我们提供了 1 的平均值和 5 的标准差。

> Rt <- arima.sim > plot.ts

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估计随机游走模型为了拟合具有时间序列偏移的随机游走模型，我们将遵循以下步骤

取数据的一阶差分。
arima() 使用阶数为的函数将白噪声模型拟合到差分数据 c(0,0,0)。
绘制原始时间序列图。
abline() 通过提供通过将白噪声模型拟合为斜率得到的截距，使用该函数添加估计趋势。

1. 一阶差分为了使这个数列平稳，我们将取数列的差值。

> plot.ts

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2. 将白噪声模型拟合到差分数据我们现在可以使用该 arima() 函数将白噪声模型拟合到差分数据。

> whodl <- arima

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我们可以看到拟合的白噪声模型的截距为 0.67。
3. 绘制原始随机游走数据这可以使用以下命令完成：

> plot.ts

【R语言模拟和预测ARIMA模型、随机游走模型RW时间序列趋势可视化】

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4.添加估计趋势现在在同一个图上，我们要添加估计的趋势。在本课开始时，我们解释了随机游走序列如何是零均值白噪声序列的累积和（即积分）。因此，截距实际上是我们随机游走序列的斜率。
我们可以使用函数绘制趋势线 abline(a,b) ，其中 a 是截距，b 是线的斜率。在我们的例子中，我们将指定白噪声模型的“a=0”和“b=intercept”。

> abline

估计的趋势线将添加到我们的图中。

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