排序算法|常见的排序算法（上）希尔排序|数据结构|c语言|堆排

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时间如流水，今天就到初阶数据结构最后一个知识章节了，常见的排序算法！在进入这期之前，程爱打篮球的程序猿想说一句，如果有不懂的地方可以反复观看我之前的内容，再还有不懂可以直接找我，帮你安排的妥妥的！

常见的排序算法我们分两期讲，本期我们主要介绍一下四个排序：
1、直接插入排序
2、希尔排序（缩小增量排序）
3、直接选择排序
4、堆排序

进入正式内容之前，我们先了解下初阶常见的排序分类：我们今天讲前四个！

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1、直接插入排序

基本思想：当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移！
直接插入排序的特性总结：
1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度：O(N^2) 、空间复杂度：O(1)
3. 稳定性：稳定

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void InsertSort(int* a, int n) { //直接插入排序 ———— 升序 for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { int end = i; int tmp = a[end + 1]; while (end >= 0) { if (a[i] > tmp) //如果比tmp大的话就往后移 { a[end + 1] = a[end]; --end; } else//如果tmp比当前元素大的话就不需要交换位置了，直接跳出循环！ { break; } } a[end + 1] = tmp; // 最后把tmp放到比他小的元素后面！ } }

2、希尔排序（缩小增量排序）

基本思想：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为gap的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后重复分组和排序的工作。当到达gap=1时，所有记录在统一组内排好序。
希尔排序的特性总结：
1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3— N^2）
4. 稳定性：不稳定

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void ShellSort(int* a, int n) { //希尔排序————升序 int gap = n; while (gap > 1) { gap = gap / 2; for (int i = 0; i < n - gap; ++i) { int end = i; int tmp = a[end + gap]; while (end >= 0) { if (a[end] > tmp) { a[end + gap] = a[end]; end = end - gap; } else { break; } a[end + gap] = tmp; } } } }

3、直接选择排序

基本思想:
在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
直接选择排序的特性总结：(因为特别简单就不画图了直接上代码)
1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度：O(N^2) 、空间复杂度：O(1)
3. 稳定性：不稳定

这里我们用一个优化版本，每次确定两个数的最终位置：

void Swap(int* p1, int* p2) { int tmp = *p1; *p1 = *p2; *p2 = tmp; }void SelectSort(int* a, int n) { int begin = 0; int end = n - 1; while (begin < end) { int min = begin; int max = begin; for (int i = begin; i <= end; ++i) { if (a[i] < a[min]) { min = i; } if (a[i] > a[max]) { max = i; } } Swap(&a[min], &a[begin]); if (max == begin) //如果max等于begin的话就证明最大值是begin的位置 //需要修正max的位置 { max = min; } Swap(&a[max], &a[end]); ++begin; --end; } }

4、堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
堆排序的特性总结：
1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。
2. 时间复杂度：O(N*logN) 、空间复杂度：O(1)
3. 稳定性：不稳定

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void AdjustDown(int* a, int n, int root) { int parent = root; int child = parent * 2 + 1; while (child < n) { if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1]) { child = child + 1; } if (a[child] > a[parent]) { Swap(&a[child], &a[parent]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } }void HeapSort(int* a, int n) { for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i) { AdjustDown(a, n, i); } int end = n - 1; while (end > 0) { Swap(&a[0], &a[end]); AdjustDown(a, n, 0); --end; } }

建议小伙伴们看完之后一定要自己尝试画图，以及代码练习！如果前面C语言代码量不多的话，写起来也会很吃力的！里面也涉及到了二叉树的相关知识，如果有疑问可以直接联系我！
小伙伴们，咱们软件这一行，实力才是硬道理，爱打篮球的程序猿想送你们一句话：虽然过去不能改变，但未来可以！加油，趁现在！