如何在|如何在 Java 中实现无向环和有向环的检测如何在Java中实现无向环和有向

无向环 【如何在|如何在 Java 中实现无向环和有向环的检测】一个含有环的无向图如下所示，其中有两个环，分别是 0-2-1-0 和 2-3-4-2：

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要检测无向图中的环，可以使用深度优先搜索。假设从顶点 0 出发，再走到相邻的顶点 2，接着走到顶点 2 相邻的顶点 1，由于顶点 0 和顶点 1 相邻，并且顶点 0 被标记过了，说明我们饶了一圈，所以无向图中存在环。虽然顶点 2 和顶点 1 相邻，但是并不能说明存在环，因为我们就是从顶点 2 直接走到顶点 1 的，这二者只有边的关系。算法如下所示：

package com.zhiyiyo.graph; import com.zhiyiyo.collection.stack.LinkStack; import com.zhiyiyo.collection.stack.Stack; /** * 无向图中的环 */ public class Cycle { private boolean[] marked; private Graph graph; private boolean hasCycle; public Cycle(Graph graph) { this.graph = graph; marked = new boolean[graph.V()]; for (int v = 0; v < graph.V(); ++v) { if (!marked[v]) { dfs(v); } } }private void dfs(int s) { if (hasCycle()) return; Stack vertexes = new LinkStack<>(); vertexes.push(s); marked[s] = true; int lastVertex = s; while (!vertexes.isEmpty()) { int v = vertexes.pop(); for (int w : graph.adj(v)) { if (!marked[w]) { marked[w] = true; vertexes.push(w); } else if (w != lastVertex) { hasCycle = true; return; } }lastVertex = v; } }/** * 图中是否有环 */ public boolean hasCycle() { return hasCycle; } }

有向环有向图有向图的实现方式和上一篇博客《如何在 Java 中实现无向图》中无向图的实现方式几乎一样，只是在添加边 v-w 时只在顶点 v 的链表上添加顶点 w，而不对顶点 w 的链表进行操作。如果把 LinkGraph 中成员变量的访问权限改成 protected，只需继承并重写 addEdge 方法即可：

package com.zhiyiyo.graph; public class LinkDigraph extends LinkGraph implements Digraph {public LinkDigraph(int V) { super(V); }@Override public void addEdge(int v, int w) { adj[v].push(w); E++; }@Override public Digraph reverse() { Digraph digraph = new LinkDigraph(V()); for (int v = 0; v < V(); ++v) { for (int w : adj(v)) { digraph.addEdge(w, v); } } return digraph; } }

检测算法一个含有有向环的有向图如下所示，其中 5-4-3-5 构成了一个环：

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这里使用递归实现的深度优先搜索来检测有向环。假设从顶点 0 开始走，一路经过 5、4、3 这三个顶点，最终又碰到了与顶点 3 相邻的顶点 5，这时候如果知道顶点 5 已经被访问过了，并且递归函数还被压在栈中，就说明深度优先搜索从顶点 5 开始走，又回到了顶点 5，也就是找到了有向环。算法如下所示：

package com.zhiyiyo.graph; import com.zhiyiyo.collection.stack.LinkStack; import com.zhiyiyo.collection.stack.Stack; /** * 有向图中的环 */ public class DirectedCycle { private boolean[] marked; private boolean[] onStack; private int[] edgeTo; private Graph graph; private Stack cycle; public DirectedCycle(Digraph graph) { this.graph = graph; marked = new boolean[graph.V()]; onStack = new boolean[graph.V()]; edgeTo = new int[graph.V()]; for (int v = 0; v < graph.V(); ++v) { if (!marked[v]) { dfs(v); } } }private void dfs(int v) { marked[v] = true; onStack[v] = true; for (int w : graph.adj(v)) { if (hasCycle()) return; if (!marked[w]) { marked[w] = true; edgeTo[w] = v; dfs(w); } else if (onStack[w]) { cycle = new LinkStack<>(); cycle.push(w); for (int i = v; i != w; i = edgeTo[i]) { cycle.push(i); } cycle.push(w); } }onStack[v] = false; }/** * 图中是否有环 */ public boolean hasCycle() { return cycle != null; }/** * 图中的一个环 */ public Iterable cycle() { return cycle; } }