C语言字符串的模式匹配之BF与KMP C语言字符串的模式匹配之BF与

BF算法（Brute-Force算法）
KMP算法（快速的）
KMP—yxc模板
总结

确定一个子串（模式串）在主串中第一次出现的位置。

BF算法（Brute-Force算法） BF算法即朴素的简单匹配法，采用的是穷举的思路。从主串的每一个字符开始依次与模式串的字符进行比较。

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int index_BF(SeqString S, SeqString T, int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 { int i = begin, j = 0; while (i < S.length && j < T.length) {if (S.ch[i] == T.ch[j]) {i ++; j ++; //比较下一个字符 }else {i = i - j + 1; j = 0; //模式串回溯到起点 } } if (j == T.length) return i - T.length; //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; }

int index_BF(char S[], char T[], int beg){ int i = beg, j = 0; while (i < strlen(S) && j < strlen(T)) {if (S[i] == T[j]){i ++; j ++; }else {i = i - j + 1; j = 0; } } if (i == strlen(S)) return i - strlen(T); else return -1; }int main(){ char str1[10] = "abcde"; char str2[10] = "cde"; printf("%d", index_BF(str1, str2, 0)); return 0; }

KMP算法（快速的）基本思想为：主串的指针 i i i不必回溯，利用已经得到前面“部分匹配”的结果，将模式串向右滑动若干个字符，继续与主串中的当前字符进行比较，减少了一些不必要的比较。

时间复杂度为 O ( n + m )
KMP算法的核心，是一个被称为部分匹配表(Partial Match Table)的数组。

首先要明白什么是字符串的前缀和后缀。
如果字符串A和B，存在A=BS，其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的前缀。例如，”Harry”的前缀包括{”H”, ”Ha”,”Har”, ”Harr”}，我们把所有前缀组成的集合，称为字符串的前缀集合。
同样可以定义后缀A=SB，其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的后缀，例如，”Potter”的后缀包括{”otter”, ”tter”, ”ter”, ”er”, ”r”}，然后把所有后缀组成的集合，称为字符串的后缀集合。
要注意的是，字符串本身并不是自己的前缀或后缀。

PMT中的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。

比如，对于字符串”ababa”，它的前缀集合为{”a”, ”ab”, ”aba”, ”abab”}，它的后缀集合为{”baba”, ”aba”, ”ba”, ”a”}，两个集合的交集为{”a”, ”aba”}，其中最长的元素为”aba”，长度为3，即该字符串在PMT表中的值为3。性质为：该字符串前3个字符与后三个字符相同。

如果模式串有 j个字符，则PMT表中就有 j 个数值。其中第一个数值总为0。

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int index_KMP(SeqString S, SeqString T, int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 { int i = begin, j = 0; while (i < S.length && j < T.length) {if (j == -1 || S.ch[i] == T.ch[j]) {i ++; j ++; }else j = next[j]; //即PMT[j-1] } if (j == T.length) return i - T.length; //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; }

那么该如何求出next数组呢？

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其实，求next数组的过程完全可以看成字符串匹配的过程，即以模式字符串为主字符串，以模式字符串的前缀为目标字符串，一旦字符串匹配成功，那么当前的next值就是匹配成功的字符串的长度。
具体来说，就是从模式字符串的第一位(注意，不包括第0位)开始对自身进行匹配运算。在任一位置，能匹配的最长长度就是当前i位置的next值。如下图所示。

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void GetNext(SeqString T, int next[]){ next[0] = -1; int j = 0, k = -1; //起始时k落后j一位 while (j < T.length)//j遍历一遍模式串，对于每个字符得到该位置的next数组的值 {if (k == -1 || T.ch[j] == T.ch[k]){j ++; next[j] = k + 1; //将j视为指向一个子串（后缀）结束后的下一个字符，k指向一个子串（前缀）的最后一个字符，则这两个子串的重叠部分的长度（k下标从0开始）即PMT[j-1]的值k ++; /*也可以简便地写为（易记）：j ++; k ++; next[j] = k; 最简单的形式为：next[++ j] = ++ k; */}else k = next[k]; //k回溯，即将第二个子串（右滑）（减小匹配的前缀长度） }}

即：

#include #include int next[10]; //全局数组 void GetNext(char T[]){ int j = 0, k = -1; next[0] = -1; while (j < strlen(T)) {if (k == -1 || T[j] == T[k]){j ++; next[j] = k + 1; k ++; }else k = next[k]; }}int index_KMP(char S[], char T[], int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 { int i = begin, j = 0; while (i < strlen(S) && strlen(T)) {if (j == -1 || S[i] == T[j]) {i ++; j ++; }else j = next[j]; //即PMT[j-1] } if (j == strlen(T)) return i - strlen(T); //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; } int main(){ char str1[10] = "abcde"; char str2[10] = "cde"; GetNext(str2); printf("%d", index_KMP(str1, str2, 0)); return 0; }

求next数组的方法也可进行优化：

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void GetNextVal(SeqString T, int nextval[]){ nextval[0] = -1; int j = 0, k = -1; while (j < T.length) {if (k == -1 || T.ch[j] == T.ch[k]){j ++; k ++; if (T.ch[j] != T.ch[k]) nextval[j] = k; else nextval[j] = nextval[k]; }else k = nextval[k]; }}

即：

int nextval[10]; //全局数组 void GetNextVal(char T[]){ int j = 0, k = -1; nextval[0] = -1; while (j < strlen(T)) {if (k == -1 || T[j] == T[k]) {j ++; k ++; if (T[j] != T[k]) nextval[j] = k; else nextval[j] = nextval[k]; }else k = nextval[k]; }}int index_KMP(char S[], char T[], int begin)//从S的第begin位（下标）开始进行匹配判断 { int i = begin, j = 0; while (i < strlen(S) && strlen(T)) {if (j == -1 || S[i] == T[j]) {i ++; j ++; }else j = nextval[j]; } if (j == strlen(T)) return i - strlen(T); //匹配成功，则返回该模式串在主串中第一次出现的位置下标 else return -1; } int main(){ char str1[10] = "abcde"; char str2[10] = "bcde"; GetNextVal(str2); printf("%d", index_KMP(str1, str2, 0)); return 0; }

KMP—yxc模板字符串从数组下标1开始存

#include using namespace std; const int M = 1000010, N = 100010; char S[M], p[N]; int ne[N]; //全局变量数组，初始化全为0int main(){int m, n; cin >> m; for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> S[i]; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i]; //主串与模式串均由数组下标1开始存储//也可以简写为 cin >> m >> S + 1 >> n >> p + 1; for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++)//求模式串各字符处的next值，即求串p[1~i]的前后缀最大交集的长度{//由于字符串由下标1开始存储，next[i]+1也是模式串下次比较的起始下标while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; //记录的最大交集的长度减小，直到为0，表示p[1~i]前后缀无交集if (p[i] == p[j + 1]) j ++; //该位匹配成功ne[i] = j; //j即该位的ne值}for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++)//遍历一遍主串{while (j && S[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; //不匹配且并非无路可退，则j后滑。j==0意味着当前i所指的字符与模式串的第一个字符都不一样，只能等该轮循环结束i++，之后再比较if (S[i] == p[j + 1]) j ++; //该位匹配成功if (j == n)//主串与模式串匹配成功{cout << i - n << ' '; //匹配时，输出模式串首元素在主串中的下标j = ne[j]; //j后滑，准备继续寻找下一个匹配处}}return 0; }

字符串从数组下标为开始存

const int N = 1000010; char s[N], p[N]; int ne[N]; int main(){ int n, m; cin >> m >> p >> n >> s; ne[0] = -1; //ne[0]初始化为-1for (int i = 1, j = -1; i < m; i ++ )//从模式串的第2位2开始求next值{while (j != -1 && p[j + 1] != p[i]) j = ne[j]; if (p[j + 1] == p[i]) j ++ ; ne[i] = j; }for (int i = 0, j = -1; i < n; i ++ )//遍历一遍主串{while (j != -1 && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j]; if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ; if (j == m - 1)//扫描到模式串结尾，说明匹配完成{cout << i - j << ' '; j = ne[j]; }}return 0; }

总结 【C语言字符串的模式匹配之BF与KMP】本篇文章就到这里了，希望能够给你带来帮助，也希望您能够多多关注脚本之家的更多内容！