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鼓励学生在“错误”中学习

上周四没能直播听老师讲的《如何利用洋葱数学在机房进行查缺补漏》，后面回放了老师讲的内容，结合我教授的二年级数学和我在教学中出现的问题，我想了很多，我们学校没有条件进行在机房进行查缺补漏，但是我觉得解题出错可以部分地揭示学生掌握知识过程中出现的问题，是学生在学习过程中对所学知识的一个暂时性结果。学习数学，谁也不希望在解题中出现错误，但事实上，错误则在所难免。为解决这个问题, 老师要了解学生常犯的典型解题错误，分析错误原因，并使学生从研究错题中获取知识。在进行错题研究时，首先要及时收集学生在课堂中或作业中的错题，收集的错题可以是普遍性的典型错例， 也可以是不同学生的不同错误。然后对收集的错题进行分类，分析造成错误的内因和外因，分析者可以是教师或学生。针对分析结果，设计不同的教学策略，采取措施讲练结合，直到牢固掌握该知识点。在学生所反映出的解题错误问题中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映在对基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。

鼓励学生在“错误”中学习
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图片发自App 学生出错不可怕，关键是鼓励他们在错误中学习：
（1）审题不认真，“进一法”和“去余法”掌握不准。
例1，教学二年级用有余数的除法解决的实际问题时，设计习题：妈妈买回来20条金鱼，每个鱼缸最多可以放9条金鱼，至少需要多少个鱼缸才能放所有的金鱼？
学生出现了下列的错误解答：20÷9＝2（个）……2（个）答：至少需要2个鱼缸。
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图片发自App 错因分析：二年级学生在初次遇到有余数的除法的应用题时，很难准确科学地选择有用信息去分析思考，解决实际问题时，“进一法”“去余法”掌握不准，审题不认真。
教学措施：针对错误的答案，教者不要立即给予评价与分析，鼓励性的引导学生去思考，“说说你对题目的理解，你的算式中商2指的是什么，余数2指的又是什么？ 两个2的单位是一样吗？2个鱼缸一共装了几条鱼，用2个鱼缸够装20条鱼吗？ ” 提示后，再让做错的学生自行订正。这是学生对自己做错题的反思过程，找出自己的错因，改正后，印象会更深刻。在解决实际问题的教学中，要让学生学会分析题中给出的条件，明确每个数表示的实际意义，从问题出发，倒推出解决问题的关系式。解决实际问题，算式并不是最重要的，解题思路才是关键，是否能正确说出题中的数量关系式，恰恰反应学生的解题思路是否正确，所以教者不能仅仅追求答案的正确，要追求的是解题过程，思维过程的正确性。
（2）基础知识掌握不牢，数学公式模糊，不会推导。
例2、根据“被除数÷除数=商…余数；被除数=商×除数+余数”列式计算，设计习题：除数是6，商是3，余数是2，请问被除数是几？
学生出现比较多的错误解答是这样的：6÷3=2。
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图片发自App 错因分析：学生对有余数的除法基础知识掌握不牢靠，基本公式模糊，不会推导。学生没有逆向推导思维，他们认为就是用除法来计算，不会审题。
教学措施：首先带着学生重新认识“被除数÷除数=商…余数；被除数=商×除数+余数”这两个公式，用数字套在公式中，让学生明白这两个公式是如何换算的，然后让学生自己根据第一个公式推导出第二个求被除数的公式，让他们自己带数字在里面去发现两个公式之间的联系，自己在计算过程中进行推导，去理解掌握最基本的公式换算。
（3）受思维定势和已有知识经验的影响，不区分计算的符号和基本意义。
例3、8÷8=64
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图片发自App 错因分析：类似这样的题，大多数学生受乘法口诀的影响，会认为根据“八八六十四”，所以8÷8=64，其实是自己根本就没有看清楚计算的符号，总认为只有记住乘法口诀，乘法除法就是一样计算，没有区分乘法除法的符号，因为上学期学习的乘法他们会背乘法口诀的学生都会做，到了这学期的除法他们就很容易混淆起来。
教学措施：可以设计乘法与除法的对比练习，理清学生思路，让学生认准计算符号，减少错误。
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【鼓励学生在“错误”中学习】学生在解题时，出现错误的原因是多方面的。我们教师要以正确的心态来对待错题，充分认识并发挥数学错题的教学价值。培养学生良好的学习习惯，认真的态度审题，做题和核对已做的题目，尽量避免由于不良学习习惯造成的错题；给学生出错后充分思考的时间，不能随时随地的埋怨和指责学生的错误，应该给予更多的时间去自己分析和思考错误原因，使之学习更为主动；错题是正常现象，是学生知识构成中薄弱环节的真实再现。因此，教师要抓住错题这个着力点，把它当作宝贵的教学资源使用。讲解的时候，要有针对性，才能做到对症下药，避免错题反复发生。
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