零知识的证明:两个朋友的故事零知识的证明:两个朋友的故事

本篇文章翻译自：https://medium.com/hackernoon/zero-knowledge-proofs-a-tale-of-two-friends-d7a0ffac3185。用了一个小故事讲解了零知识证明，浅显易懂。
【零知识的证明:两个朋友的故事】在区块链世界中，经常会出现零知识证明。比如Zcash, Zerocoin。
但零知识证明的问题在于，如果不深入到基本的数学知识中去，就很难理解它们。
所以，我将把零知识证明协议描述为两个朋友的故事，在一个我们都能理解的场景中。
零知识证明就像任何故事一样，在我们遇到主角之前，我们必须设定好场景。下面是一个零知识证明的故事背景。

一个很难解决的问题。
关于这个问题的陈述。

在这个故事中，这些指的是……

问题:魔方。
问题陈述:魔方处于当前未解状态。

现在我们可以介绍主要人物了。首先，我们请到了验证者佩吉。

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证明者佩吉佩吉是一个总爱发表声明的人。
当然，她希望人们相信她的说法。她想向人们证明她的声明是有效的。然而，这给她带来了一个问题。她通常不愿透露证实她说法的细节，因为那样会泄露她的知识……而知识就是力量!
以下是佩吉提出的一个声明。

我知道如何解决魔方问题(问题)从它目前的未解决状态(陈述)。

但是很自然地，她不想泄露她所知道的做这件事的方法。
我们的第二个角色是验证者维克多。

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验证者维克多他喜欢听佩吉的主张。然而，他只是想确保她不会对她所知道的事情做出毫无根据的断言，因为他不想让自己看起来像个傻瓜。
例如，他想知道验证者佩吉能否解出魔方。如果她能的话，一定会给他留下深刻的印象。
此时，我们有一个来自佩吉的声明，她是魔方(问题)当前状态(声明)的解决方案的证明者，她想向验证者维克多展示这个声明。她真的想让他知道，她确实知道一个验证她要求的解决方案，因为她喜欢给验证者维克多留下深刻的印象。
现在，在一个传统的证明(不是零知识的证明)中，有一个非常明显的方法(或协议)，证明者佩吉可以给验证者维克多留下深刻印象并证明她的声明。他们可以见面，她可以在他面前解魔方……就是这样。
在这种情况下，验证者维克多100%确信，证明者佩吉在提出声明时没有撒谎。他确信她是值得信赖的。这真是太棒了! 验证者佩吉已经能够展示她的知识，而验证者维克多确信证明者佩吉并没有愚弄他。
然而，证明者佩吉对这种方法并不满意……验证者维克多可能会了解到一些关于她是如何解开魔方的信息。
零知识如果证明者佩吉不信任验证者维克多，或者她不想透露她的秘密，该怎么办?如果验证者维克多也会做魔方，那么她对解决方案的知识就会贬值，她当然不希望她在完成之前就在他们共同的朋友面前解开魔方。
对于证明者Peggy来说，这些信息(解决方案)对她很有价值。她不想透露，但她还是很想向验证者维克多证明她知道一个解决方案，因为佩吉是一个爱炫耀的人。
所以她想，有没有一种方法，我仍然可以说服验证者维克多，让他相信我可以解开魔方(她的声明)，但不透露我是如何解开魔方的?
那么，证明者佩吉需要隐藏什么呢?显然，她要在魔方的当前状态(陈述)和已解状态之间对其进行的一组移动。她甚至不愿透露她将要采取的任何行动。因为，即使验证者维克多在这两种状态之间看到一个移动，她也已经给出了一些关于她如何解出魔方的信息。证明者佩吉希望她的证明是一个零知识的证明，而不是一个微不足道的知识证明
因此，她提出了以下方案(或协议)。

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零知识证明协议协议验证者维克多走了出去，找到一个黑盒子，把它放在凳子上。他在顶部和两边各开一个洞。然后他把未解的魔方放进去。
然后，证明者佩吉将她的手臂穿过侧孔，从上孔往下看。她在验证者维克多的监督下解开盒子里的魔方。当她完成后，她展示了立方体。
重要的是，验证者维克多看不到她在盒子里的动作。然而，他可以确信自己没有被欺骗，因为证明者佩吉不可能骗过他。比如说，她不可能有第二块刚从包里出来的、处于解出状态的立方体，随时准备用来偷偷的替换。他确信，他们商定的方案(或协议)是安全的，足以使他接受证明者佩吉的主张为真(协议的这一特性在文献中称为可靠性)。
更重要的是，这个协议满足了证明者佩吉的愿望:她已经能够说服验证者维克多她知道解决方案(在文献中称为完整性)，而对她的方法却一无所知(在文献中称为零知识)。
她已经在零知中验证了自己关于魔方问题解决方案的声明，也就是一个零知识的证明!