最小二乘法|最小二乘法 实例

如图,根据n个点拟合一条直线:


最小二乘法|最小二乘法 实例
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y = ax+b
最小二乘法|最小二乘法 实例
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令:
最小二乘法|最小二乘法 实例
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当f值最小时,所有点距离目标直线距离最小。
由于f是凸函数,偏微分为零的点就是极值点。


最小二乘法|最小二乘法 实例
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由此可得:


最小二乘法|最小二乘法 实例
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【最小二乘法|最小二乘法 实例】以上两个方程两个未知数,可以求得ab

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