力扣算法打卡刷题|??思维导图整理大厂面试高频数组11: 盛最多水的容器的双指针的构想和证明+两点小优化,力扣11?? 算法|面试|力扣|双指针|python

此专栏文章是对力扣上算法题目各种方法的总结和归纳, 整理出最重要的思路和知识重点并以思维导图形式呈现, 当然也会加上我对导图的详解.

目的是为了更方便快捷的记忆和回忆算法重点(不用每次都重复看题解), 毕竟算法不是做了一遍就能完全记住的. 所以本文适合已经知道解题思路和方法, 想进一步加强理解和记忆的朋友, 并不适合第一次接触此题的朋友(可以根据题号先去力扣看看官方题解, 然后再看本文内容).

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文章目录

0.导图整理

1.双指针的思想来源

2.双指针移动的条件

3.双指针合理性的证明

4.两个优化点

5.有趣评论

源码

Python:

java:

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/si-wei-dao-tu-zheng-li-shuang-zhi-zhen-d-tkx5/
0.导图整理

力扣算法打卡刷题|??思维导图整理大厂面试高频数组11: 盛最多水的容器的双指针的构想和证明+两点小优化,力扣11??

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1.双指针的思想来源说实话, 第一次看到这道题, 是真的很难想到双指针的思想的, 看到一个比较有趣的评论: 所谓的解题思路, 就是你解题解的多了, 自然就有思路了. 对于刷算法而言, 真的是太真实了. 有些题目的思想不会就是不会, 根本不是再努力思考一下就能想到的问题. 所以我们只管更多的刷题再对它们进行总结归纳, 题目刷的多了, 这些巧妙的思想我们自然就会了!
所以我们来总结一下这题的双指针思想, 首先最重要的点: 双指针大多都是对两层循环的优化, 所以当暴力法涉及到两层循环遍历的时候, 我们就应该有这种思想: 能不能用到双指针的思想.
其次, 就是要有限制的满足条件, 对于本题而言, 限制的满足条件就是每次移动数字较小的那个指针, 我们必须根据题目找到某个条件, 而这个条件就是双指针的移动条件, 也是使用双指针思想的基础. 之后我们会通过大量题目的训练来切实的掌握双指针.
2.双指针移动的条件本题的一个难点就是双指针移动的条件, 要找到这个条件, 我们就需要从题目的定义出发, 也就是容纳的水量的含义, 当左右指针分别指向数组的左右两端, 那 容纳的水量 = 两个指针指向的数字中较小值 ? 指针之间的距离.
接下来我们就只要考虑移动双指针后两者的变化情况即可. 如果我们移动数字较大的那个指针, 那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加, 后者「指针之间的距离」会减小, 那么这个乘积会减小, 因此, 我们移动数字较小的那个指针, 这是从公式的变化角度来解释如何移动指针的, 还是比较容易理解的, 只是思想不太严谨, 如果想更严格的证明, 可以看下面的讲解.
3.双指针合理性的证明在证明之前先来理解双指针所代表的含义:

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之后就是定量的证明过程了, 过程并不复杂, 就不多解释了:

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4.两个优化点本题在上面双指针思想的基础上存在两个小的优化点, 对代码的运行速度还是有一定提升的. 思想都挺清晰的, 代码上的实现也并不困难, 就不多解释了:

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除此之外就是代码上的区别了: java中的 Math.max/min 对应于 Python中为 max/min, 因为在java中的这两个函数属于Math类下面的方法, 而在Python中这个函数属于系统方法, 用法也是更加强大!
5.有趣评论看题解的时候, 发现了几条挺有趣的评论, 如果你还是不太理解双指针的移动条件的话, 可以看下这些评论, 也许对你的理解很有帮助!

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源码 Python:

class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: l, r = 0, len(height) - 1 ans = 0 while l < r: area = min(height[l], height[r]) * (r - l) ans = max(ans, area) if height[l] <= height[r]:# 移动较小的那一端 l += 1 else: r -= 1 return ans

java:

public class Solution {public int maxArea(int[] height) {int l = 0, r = height.length - 1; int ans = 0; while (l < r) {int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l); ans = Math.max(ans, area); if (height[l] <= height[r]) { // 移动较小的那一端 ++l; } else {--r; } } return ans; } }

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