c++回溯法解决1到9之间插入加减或空使运算结果为100 c++回溯法解决1到9之间插入加减

问题分析
代码展示

问题分析这时我最近偶然看到的一道题目，发现实现起来还确实有些麻烦，所以把实现的过程记录下来。
这种要罗列出所有结果的问题，我一般是采用回溯法解决的，说的通俗一点就是暴力解法，去遍历所有的情况。
这个问题有一点比较难处理的地方就在于有这个“什么都不插入”这个选项，所以干脆单独拎出来解决。也就是先把1-9这9个数组相互组合，形成一个数组，比如：

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
{1,2,3,4,5,6,7,89}
{1,2,3,4,5,6,78,9}
{1,2,3,4,5,6,789}
...

在分组的过程当中，由于问题的特殊性（要求结果为100），我们会发现像

【c++回溯法解决1到9之间插入加减或空使运算结果为100】{123456,789}

这样位数特别大的是不可能得到100这样的结果的，一个最小的6位数和一个最大的3位数的差都有

100000?999=99001

所以本问题中不用考虑把1-9划分成6位数及以上的情况。
将1-9划分好之后，接下来要做的就是把”+”和”-“填到划分的数字之间了，比如

划分成{1,2,3,4,5,6,7,8,9}时有：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
1+2+3+4+5+6+7+8-9
1+2+3+4+5+6+7-8+9
...
划分成{1,2,3,4,5,6,7,89}时有：
1+2+3+4+5+6+7+89
1+2+3+4+5+6+7-89
...

其他情况就不列举了，相信应该看明白了
基于这样的思路，用C++对该想法进行了实现。

代码展示下面程序可以将结果100改成其他的整数，都是适用的。

#include #include #include #include using namespace std; class Solution{private:vector res; vector nums; vector eles; private:void _compute(vector vec, int index, int target, string &s){if (index == vec.size()){if (0 == target)res.push_back(s + "=100"); return; }//分“+”和“-”两种情况讨论for (int i = 0; i < 2; i++){if (i == 0){string tempStr = s + "+" + to_string(vec[index]); _compute(vec, index + 1, target - vec[index], tempStr); }else if (i == 1){string tempStr = s + "-" + to_string(vec[index]); _compute(vec, index + 1, target + vec[index], tempStr); }}return; }//用来得到1-9的不同整数组合，比如{123, 456, 789}，本质是将“”这个空符号加入到数之间void _recursion(int index, int target){if (index == 9){string s = to_string(eles[0]); _compute(eles, 1, target - eles[0], s); return; }//为了问题的泛化采用i <= 9，如果针对结果为100的可以改成i <= 5for (int i = 1; i <= 9; i++){if (index + i > 9)break; int temp = 0; //求得分解出来的每个元素的值for (int j = 0; j < i; j++){temp += nums[index + j] * pow(10, i - j - 1); }eles.push_back(temp); _recursion(index + i, target); eles.pop_back(); }return; }public:Solution(){nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; }vector recursion(int index, int target){_recursion(index, target); return res; }}; int main(){Solution s; vector res = s.recursion(0, 100); cout << "共有" << res.size() << "种情况" << endl; for (string s : res){cout << s << endl; }return 0; }

以上就是c++回溯法解决1-9之间插入加减或空使运算结果为100的详细内容，更多关于c++回溯法的资料请关注脚本之家其它相关文章！