吴恩达机器学习笔记|机器学习(4)正规方程
正规方程
正规方程的介绍 梯度下降算法通过不断迭代调整θ值,使得损失函数J(θ)最终收敛,最终得到最佳匹配数据的函数。而正规方程法则是直接求出θ值。
1.直接法:
比较直接的是通过求偏导得到θ值。如下图:
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这种方法很明显有很大的缺陷。适用于特征量比较少的问题,即变量θ比较少时,比较方便。但是在实际问题中,一个模型的特征量可能有几百,几万个,这时候求偏导就不方便了。
2.正规方程:
直接把变量θ看成实数,而正规方程则是通过向量来求解问题。举个例子:
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构建两个 X,y的矩阵。而向量θ的求解公式为:
文章图片
通过正规方程求解时,无需对特征量进行特征放缩。
梯度下降和正规方程的选择
梯度下降的优缺点:
缺点:
需要选择合适的学习率α。
需要迭代很多次,每次迭代都需要遍历整个样本集。
优点:
当特征量比较大,比如百万级时都能顺利求解。
正规方程的优缺点:
【吴恩达机器学习笔记|机器学习(4)正规方程】优点:
无需选择学习率α。
无需迭代。
缺点:
需要计算X的转置和X乘积的逆,当n比较大时,计算会很慢。
总结
当特征量在一万以下,建议使用特征方程法。高于这个量级根据配置酌情考虑。
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