一、因数和倍数的意义 。
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说，被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因数 。
2、在整数乘法中，积是两个因数的倍数，两个因数是积的因数 。
注意：（1）被除数、除数、商都是整数，且没有余数 。
（2）两个因数和积都是整数 。
（3） 因数和倍数是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数 。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 。1是所有自然数的因数 。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 。
5、一个数既是它本身的最大因数，又是它本身的最小倍数 。
二、2、3、5的倍数的特征 。
【因数和倍数知识总结因数和倍数】1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数 。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数 。
3、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数 。
4、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 。
能同时被2、3、5整除（即同时是2、3、5的倍数）的最大两位数是90，最小三位数是120 。
5、自然数按是不是2的倍数可以分为两类：奇数和偶数 。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数 。
6、奇数用字母表示为2n+1；偶数用字母表示为2n
三、质数和合数
7、自然数按因数的个数可分为三类：质数、合数、1
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（或素数） 。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数 。一个合数至少有三个因数 。
10、1既不是质数也不是合数 。
11、最小的自然数是零0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4 。
12、2是质数中唯一的偶数，除2外的质数都是奇数 。但奇数不都是质数 。
13、100以内的质数 。（歌诀帮你记忆）
二、三、五、七和十一 2、3、5、7和11
十三、十七和十九 13、17和19
二三九，三一七 23、29、31、37
四一、四三、四十七 41、43、47
五三
九，六一七 53、59、61、67
七一，七三，七十九 71、73、79
八三，八九，九十七 83、89、97
14、两个不同质数的乘积一定是合数 。
15公因数只有1的两个自然数叫做互质数 。
互质数的特殊情况：（1）1和任意自然数都是互质数 。（2）
2和任何奇数都是互质数 。（3）相邻的两个自然数是互质数 。（4）相邻两个奇数是互质数 。（5）不同的两个质数是互质数 。（6）一个质数和一个合数是互质数 。（合数是质数的倍数关系除外）
文章插图
因数和倍数（因数和倍数知识总结 ）
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