详解哈希数据结构，手写哈希表哈希表hash

哈希表，终于姗姗来迟了。
本文系统讲解了哈希表数据结构的相关概念，并以HashMap为案例讲解一下它与普通哈希表的不同点，最后也手写一个简易的哈希表。
所以通过本文，我希望读者们能对哈希表有一个清楚的认识，尤其是在Java面试过程中，HashMap的相关面试题几乎是逢面必问，如果你连哈希表结构都不清楚，那真的很难从根上理解HashMap。
除了面试，在你掌握了哈希表之后也可以根据应用场景的需要，对哈希函数进行重写，以此来保证在你的应用场景下哈希分布的更加均匀。
本文概览如下：

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哈希表
散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

哈希作为一个非常常用的查找数据结构，它能够在O(1) 的时间复杂度下进行数据查找。
比方说我有一个集合有如下数据，而我想要快速查找一个数据在不在这个集合中，我应该采取什么办法？

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一般情况下可以使用遍历的方式，但是如果数据量太多，则每次遍历的代价将不可接受。
那么，如果它们是有序的，则可以使用树形数据结构进行二分查找，效率也是非常的高，但很不巧我们这些数据是无序的。
所以就有人想到一个很巧妙的办法来寻找它，就是将要寻找的数据（下文称为键）进行一次计算得到一个数组下标值，然后将这个值放到对应的数组里。

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以后我们每次寻找的时候都对键进行计算从而得到一个数组下标值，然后通过下标拿到数组对应的数据，就能知道它是否存在于这个数组中了。
这种数据查找的数据结构就叫做哈希表，对键的计算的方法叫做哈希函数。
在Java中，典型的Hash数据结构的类是HashMap。
我们回顾一下哈希表的执行步骤：
对键进行哈希函数计算，得到一个哈希值。
对哈希值进行计算得到一个数组下标。
通过数组下标得到数组中对应的数组。
由于哈希表的查找步骤与哈希函数都是恒定不变的，所以哈希表的时间复杂度为O(1)。

哈希函数
哈希函数是一种提取数据特征的算法，针对不通的数据形式有不同的哈希算法，所以哈希函数并不通用，针对不同场景有很多不同的哈希算法，比如我们常见的MD5就是一种获取文件信息摘要的哈希算法。

再比如在Java中，对于常用的数据类型，JDK就实现了多种不同的hash函数。
Integer：

public static int hashCode(int value) { return value; }

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Integer的哈希函数就是直接拿到它的值。
String：

public int hashCode() { int h = hash; if (h == 0 && value.length > 0) { hash = h = isLatin1() ? StringLatin1.hashCode(value) : StringUTF16.hashCode(value); } return h; }

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对于字符串类型则是使用了一个这样一种算法：s[0]31^(n-1) + s[1]31^(n-2) + ... + s[n-1]。
Double：

public static int hashCode(double value) { long bits = doubleToLongBits(value); return (int)(bits ^ (bits >>> 32)); }

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浮点类型则是使用位运算的方式进行哈希计算。
读者们可能会有疑惑，为什么要对这么多数据结构实现不同的哈希计算方法，这主要还是为了哈希值的均匀。
哈希值越均匀，就说明哈希函数设计的越好，也预示的哈希冲突的减少，关于哈希冲突，将在下节讲到。
在第一节的时候我说过，除了计算哈希值，我们还需要计算数组的位置。
计算数组位置有很多方法可用，这里我就介绍比较简单的除留余数法：
假设我对中国人这个key进行计算，得到了一个哈希值：19942986，那么我将用这个数字对数组的大小进行取余，这里我假设自己的数组大小是11，就得到这样的计算公式：
19942986 % 11 = 8
那么，我们就得出了本次哈希函数的结果为数组下标8，我们就可以将中国人这个字符串放到了数组下标8的位置上。
既然哈希值计算希望越均匀越好，那么数组下标是否也有类似的需求呢？
还真有，比如我们上面的除留余数法，在除留余数法中，数组大小的选择将深刻影响着取余结果是否均匀，所以在除留余数法中，我们一般使用质数，这也是为什么HashTable的初始化大小为11，因为11是一个质数。

哈希冲突
经过前文的学习后，相信大家对哈希表的相关概念都已经清楚了，那么本节就来学习哈希表的一大重点：哈希冲突。

哈希冲突是指多个不同的键散列到了同一个数组下标位置上，案例如下：

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在上图中，耳、朵、不这三个字经过散列之后的数组下标都是0，而且因为是三个不同的值，所以也不能直接在数组上覆盖，那么我们就需要有一个办法把这三个值存起来。
这里将介绍两种常用的方法：开放地址法和链地址法。
开放地址法是一种比较简单的解决冲突的方法，它的原理非常简单：

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就是在第一个耳字已经占用了下标0之后，第二个朵字则向后进行寻找空余的下标，找到之后将自己设置进去，所以朵字在下标1处，而不字在下标2处。
根据寻找下标的方式不同，开放地址法可以分为以下几种：
线性探测法：下标被占用之后，以步长为1依次向后寻找，上图例中我使用的就是这种方法。
二次探测法：下标被占用之后，步长为2的倍数，依次向后寻找。
伪随机探测法：下标被占用后，随机出一个数字，然后使用这个数字作为下标进行寻找，这种方法全靠天意了。
其实原理都差不多，都是在当前下标的基础上向后寻找空余的下标，不过步长不一样罢了。
链地址法俗称拉链法，就是在冲突的下标元素处维护一个链表，所有冲突的元素都依次放到这个链表上去：

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在上图中，我将冲突的两个键就按照顺序放在了链表中，下次寻找时只需要查看该数组元素以及遍历这个链表即可，在Java中的HashMap中就是用了这种方法进行解决哈希冲突。
以上两种方法都有可能随着冲突的增多，导致查找效率变低，所以没有一个完美的方案可以解决哈希冲突的问题，我一般推荐使用拉链法，因为它比较简单易理解。

HashMap案例
前文中大量提到了HashMap，这一节就将对HashMap中的一些和上文讲述不一样的关键点进行梳理。

首先是HashMap的表容量，表容量就是这个哈希表中可以装下多少个元素。
前文我已经说过，在哈希表中最好使用质数作为表的容量，并且还拿了HashTable作为举例。
而在HashMap中，它的初始容量是16，这不光是一个偶数还是2的倍数。
HashMap之所以没有使用质数而是使用2的倍数作为它的容量，是因为它在计算数组下标时没有使用除留余数法，而是使用了位运算进行计算数组下标。

static final int hash(Object key) { int h; return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); }

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计算完哈希值之后，则是使用哈希值和数组长度进行位运算：(tab.length - 1) & hash。

手写哈希表
了解了上面的哈希知识之后，就可以自己写一个类似hashMap的数据结构了。

首先呢，我们先来想一下做一个哈希表的必要条件：
哈希函数
哈希冲突方法
只要牢记这两点，写出符合要求的数据结构即可：
public class DiyHashMap{

private Object[] tables; private int size; public DiyHashMap() { size = 11; tables = new Object[size]; }public Object get(String key) { int index = hash(key) % size; if (tables[index] == null) { return null; } else { return tables[index]; } }public void put(String key, Object obj) { int index = hash(key) % size; tables[index] = obj; }private int hash(String key) { int hash = 0; for (int i = 0; i < key.length(); i++) { hash = hash + (key.charAt(i) * 31 + i); }return hash; }

}
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在我的示例中，使用了字符串作为哈希表的键，而hash函数则是简单的依次乘以31相加得出，这里的返回值是一个int类型，所以哈希值最大是32位。
在哈希映射的步骤上，我使用了上文讲过的除留余数法，同时表的大小设置为了一个质数：11。
除了这些之外，还有两点可以加以扩展：
表可以进行扩容，扩容大小可以为原来的两倍并+1，尽可能使其是质数。
使用拉链法解决冲突，我目前的做法是直接覆盖，使用拉链法可以将表的Object数组换成别的抽象数据类型数组，并多加一个双向链表引用即可。

结语
好了，以上就是哈希表的全部内容了，当然了，哈希也是有缺点的：

哈希冲突太多会导致部分查找线性。
不能进行范围查找。
对于第一个缺点，一般正常使用是不会出现太多冲突，而且在Java中，冲突太多则会自动转换为红黑树数据结构。
对于第二个缺点，这是哈希表一个无法回避的硬伤，在需要范围的查找的需求下，还是树类数据结构更能兼顾范围查找与指数级速度。
当然哈希表的速度足以掩盖很多缺点，它在很多应用中都有使用，比如redis本身就是一个大大的哈希表，数据库中的索引也往往有着哈希索引的选项，还有操作系统的注册表之类的快速查找都会使用哈希表数据结构，就像一白遮百丑一样，哈希，只要快就够了。
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