蓝桥杯|算法训练审美课蓝桥杯|蓝桥杯

题目链接蓝桥杯算法训练---------题解

问题描述
【蓝桥杯|算法训练审美课】《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_^）。
答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
接下来是一个n*m的01矩阵A：
如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。

分析：0,1相反异或^即可。
方法一：用二进制表示每位同学的回答。（状压）（m<=20; 2^20 在int的范围内）。相反的答案用二进制与m个1,1,1.....1（即2^m-1）的数maxn取异或即可。（如 01 == 1 ，10 == 2，2^3 == 1（异或），1^3 == 2 ）。

#include #include using namespace std; map ans; int main(int argc, char** argv) { ios::sync_with_stdio(false); int n, m; cin>> n>> m; for(int i = 0; i < n; i++){ int num = 0, x; for(int j = 0; j < m; j++) { cin>> x; num = (num<<1)+x; } ans[num]++; } int sum =0,maxn = (1<::iterator it = ans.begin(); it != ans.end() ; it++){ int x = it->first; if(mid < x) break; int num = x^maxn; sum += ans[num]*it->second; } cout<< sum << '\n'; return 0; }

方法二：用vector保存。

#include #include #include using namespace std; map, int> ans; int main(int argc, char** argv) { ios::sync_with_stdio(false); int n, m; cin>> n>> m; vector s(m); for(int i = 0; i < n; i++){ int num; for(int j = 0; j < m; j++) cin>> s[j]; ans[s]++; } int sum = 0; for(map, int>::iterator it = ans.begin(); it != ans.end(); it++){ for(int i = 0; i < m; i++)s[i] = it->first[i]^1; sum += ans[s]*it->second; } cout<< sum/2 << '\n'; return 0; }