组合数与排列数
1 组合数与排列数是什么
组合：有一个袋子，里面有10个标有1-10数字的球，问如果每次拿出3个球，一共有多少不同的组合？（1，2，3）和（3，1，2）算一种，不考虑次序。
排序：有一个袋子，里面有10个标有1-10数字的球，问如果每次拿出3个球，一共有多少不同的排序？（1，2，3）和（3，1，2）算二种，考虑次序。
2 如何表示
10个中取3个
组合数表示为
文章图片
n = 10，r = 3
排序数表示为
文章图片
n = 10，r = 3
写成
文章图片
3 计算公式
文章图片
4剖析计算公式
为什么这么算就能算出组合数和排序数？
袋子里有10个球
拿第一次的时候，袋子里有10个球，拿到某种球有10种可能，拿到的组合数有10种，例如 1 、 2、 3.......
拿第二次的时候，袋子里有9个球，拿到某种球有9种可能，拿到的组合数有10*9种,例如 （1,2）、（1,3）........
拿第三次的时候，袋子里有8个球，拿到某种球有8种可能，拿到的组合数有10*9*8种,例如 （1,2,3）、（1,3,4）........
第三次拿到的组合数是720种，但是这里面有重复的，也就是说（1,2,3）和（1,3,2）算一种组合，那有多少种重复的呢？有3的阶乘那么多个也就是6种，720/6=120和图中算组合数的最后一个算式是一样的,排列的数量就是刚好不用去重，也就是不用除以6，等于720种。
——————————————————————慢慢学数学
【组合数与排列数】
推荐阅读
- JAVA（抽象类与接口的区别&重载与重写&内存泄漏）
- Docker应用:容器间通信与Mariadb数据库主从复制
- 《真与假的困惑》???|《真与假的困惑》??? ——致良知是一种伟大的力量
- 第326天
- Shell-Bash变量与运算符
- 逻辑回归的理解与python示例
- Guava|Guava RateLimiter与限流算法
- 我和你之前距离
- CGI，FastCGI，PHP-CGI与PHP-FPM
- 数组常用方法一