【网络流/费用流】|NYOJ 237 游戏高手的烦恼 && POJ3041-Asteroids ( 二分图的最大匹配 )
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题意：
两题一样，翻译不同而已。
- 有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。
现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。
比如说，下图中X表示敌人
X . X
. X .
. X .
则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。
- 输入
-
第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n) - 输出
- 对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数
- 样例输入
-
1 3 4 1 1 1 3 2 2 3 2
- 样例输出
-
2
把炸弹攻击路径当作图的顶点，而把敌人当作连接路径对应的边，转化之后，攻击路径方案即对应一个顶点集合S，而要求炸弹能炸掉所有的敌人，换言之，就是构图后每一条边都至少有一个属于S的端点，如此，问题转化成求最小满足上述要求的顶点集合S。，而每个敌人所在位置对应的边，都分别与一个水平方向和一个竖直方向的顶点相连，把每一列当成一个点，每一行当成一个点，若行节点和列节点之间有边，则表明该行列该列有一个敌人。因此是二分图，运用二分图的匹配，此题还设计二分图最小点集覆盖=二分图最小匹配，相关算法知识不懂可以自学资料。
图例：
文章图片
更详细的最小点覆盖数 = 最大匹配数思路：参考：click here
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include using namespace std;
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int dir[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
const int maxn=502;
struct Edge
{
int v;
};
int n, k;
vector mapp[maxn];
int vis[maxn], connect[maxn];
int dfs(int u)
{
int i;
for(i =0;
i 优化代码（）：
#include
#include const int N = 505;
const int M = 10005;
struct Vertex
{
int head;
}V[N];
struct Edge
{
int v,next;
}E[M];
int top,match[N];
bool used[N];
void Init()
{
top = 0;
memset(V,-1,sizeof(V));
memset(match,0,sizeof(match));
}void Add_Edge(int u,int v)
{
E[top].v = v;
E[top].next = V[u].head;
V[u].head = top++;
}bool dfs(int u)
{
for(int i=V[u].head;
~i;
i=E[i].next)
{
int v = E[i].v;
if(!used[v])
{
used[v] = true;
if(!match[v] || dfs(match[v]))
{
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}int maxMatch(int n)
{
int ans = 0;
for(int i=1;
i<=n;
i++)
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(i))
++ans;
}
return ans;
}int main()
{
int z,n,m,num;
scanf("%d",&z);
while(z--)
{
Init();
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)
{
int i,j;
scanf("%d%d",&i,&j);
Add_Edge(i,j);
}
printf("%d\n",maxMatch(n));
}
return 0;
}
When you want to give up, think of why you persist until now！
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