[Luogu|[Luogu P1542] 包裹快递 [LuoguP1542]包裹快递

原题链接qwq
$Structure$ 本题要求我们求出 车的最大速度最小值 。
像求 最大值最小、最小值最大 这种类型的题目，我们很自然地就能想
到用二分答案（一般情况）来求解。
$Solution$ 做二分题目时，我们要弄清楚这样几点：

二分什么
如何判断是否可行 ( 即check函数的内容 )
【[Luogu|[Luogu P1542] 包裹快递】当二分到一个满足条件的解时，$L$ , $R$ 该如何移动

针对以上三个问题，我们来一步一步解决。
$S1.$ 题目求速度，所以我们可以直接二分最大速度的值
$S2.$ 在check函数中可以直接进行模拟送包裹，在模拟过程当中进行
判断（具体见代码）
$S3.$ 可能我们做二分题目会形成了思维定式，例如求最大/小值解的时
候，若 $mid$ 满足题意，则就将 $L = mid + 1$ 或将 $R = mid - 1 $
然而，由于此题考虑到精度问题，如果按照上述操作，那么我们就会
错过 $1 / 0.01 = 100$（及以上）个可能满足条件的解（保留两位小
数）。
所以正确的格式应是：

mid = (l + r) / 2; if (check(mid)) Res = mid, r = mid; else l = mid;

另外，由于本题数据原因对精度要求较高，所以在定义实数类型时要
用 long double ，相与之搭配的输出应是 printf("%Lf") .
到此为止，问题都已经解决。
下面给出朴实代码
$Code$

#include #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f const int maxn = 2e5 + 100; using namespace std; int x[maxn], y[maxn], s[maxn]; int N; long double Res; inline bool check(double k) { long double sum = 0; // sum记录进行时间 for (int i = 1 ; i <= N ; ++i) { sum += s[i]/k; //加上到达下个地点的时间 if (sum > y[i]) return false; // 若超出签收时间右端点（即来晚了），说明以此速度不可行，直接返回false if (sum < x[i]) sum = x[i]; // 如果小于签收时间左端点（即来早了），则等待至签收时间 } return true; //若至始至终没有迟到，则说明以此速度的方案可行 } int main() { cin >> N; for (int i = 1 ; i <= N ; ++i) scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &s[i]); long double l, r, mid; l = 0, r = 1e9; while (r-l >= 0.00001)// 二分控制精度 { mid = (l + r) / 2; if (check(mid)) Res = mid, r = mid; else l = mid; } printf("%0.2Lf\n", Res); //保留两位小数return 0; }

$After\ Writing$ 希望此题解能让泥萌有所收获
转载于:https://www.cnblogs.com/SuYii/p/10846989.html